Елементи комбінаторики

З міста А в місто В можна добратися 12 потягами, 3 літаками, 23 автобусами. Скількома способами можна добратися з міста А у місто В? 

На пошті в продажу є п’ять різних конвертів і три різні марки. Скількома способами можна купити конверт з маркою?

Скількома способами можна обрати старосту та його заступника в класі, де навчається 14 учнів?

Скільки існує способів вишикувати сім солдат у шеренгу?

Скільки всього різних шестицифрових чисел, що діляться на п’ять, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

На столі стоїть три таці з фруктами. На першій таці лежить 5 яблук, на другій - 8 груш, на третій - 7 апельсинів. Навмання беруть один фрукт із будь-якої таці. Скількома різними способами це можна зробити,.

Обчислити: С³₇

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки. Одну картину вибирають з діючої експозиції , що містить 5 картин, цього художника, а три інші - з архіву, який містить 10 його картин. Скільки способів такого вибору?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0,1,5,7,9, якщо в кожному числі цифри не повторюються.

На тарілці лежать 20 пиріжків: вісім із м’ясом, сім із картоплею, а решта — з вишнями. Скільки існує способів вибору трьох пиріжків так, щоб вони всі були з різною начинкою?