(11/2022) Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей. кр

На тарілці лежить 5 яблук і 8 слив. Скількома способами з тарілки можна взяти один фрукт?

У класі 10 юнаків і 15 дівчат. Скількома способами можна вибрати пару представників − юнака і дівчину?

У секції легкої атлетики тренується 8 спортсменів. Скількома способами між ними можна розподілити етапи естафети 4×100м (тобто кожен із чотирьох атлетів, що бере участь в естафеті, біжить свій етап: перший, або другий, або третій, або четвертий)?

Скількома способами з 20 учнів класу можна обрати чотирьох для участі у святковому концерті?

На колі розміщено 15 точок. Скільки різних відрізків можна отримати, з'єднуючи ці точки попарно?

Гральний кубик підкидають двічі. Скільки різних послідовностей чисел можна при цьому отримати?

Скільки різних трицифрових чисел, у запису яких є тільки непарні цифри, можна скласти, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки п'ятицифрових чисел, що не містять однакових цифр, можна скласти за допомогою цифр 5, 6, 7, 8, 9, так, щоб цифра 7 була останньою, а 8 − передостанньою?

Скількома способами можна розкласти в ряд шість кульок різних кольорів так, щоб біла кулька була крайньою ліворуч, а чорна − крайньою праворуч?

Скількома способами 8 пасажирів купейного вагона можна розподілити між двома купе по 4 пасажири?

Скількома способами можна вибрати 2 блокноти і 3 ручки з 5 різних блокнотів і 8 різних ручок?

На картках записано натуральні числа від 1 до 20. Навмання витягують одну з карток. Яка ймовірність того, що число, записане на картці, є дільником числа 20?

У скрині лежать 6 білих хустинок, 3 червоні й 1 строката. Яка ймовірність навмання витягнути зі скрині білу хустинку?

Серед 30 деталей є 8 бракованих. Яка ймовірність того, що взяті навмання 5 деталей будуть без дефекту?

Відповідь округлити до тисячних.

На екзамен з математики виносять 40 запитань. Учень підготував тільки 35. Білет складається з чотирьох запитань, Яка ймовірність того, що учень отримає найвищу оцінку?

Відповідь округлити до тисячних.

У кошику 10 яблук і 8 груш. Навмання з кошика беруть два фрукти. Яка ймовірність того, що обидва з них − яблуки?

У шухляді лежать лише олівці та ручки. Відомо, що олівців на 12 менше, ніж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність вибрати навмання із шухляди одну ручку дорівнює ⁵/₈ ?