Елементи комбінаторики. Ймовірність подій

Скільки чотирьохцифрових чисел можна скласти із цифр 1,5,8,9

У вазі 5 різних квіток, скількома способами можна обрати 3 з них?

Скількома способами із студентів групи в 20 осіб можна обрати старосту та його заступника?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, якщо цифри в числах не повторюються?

В меню кафе є 4 перші страви, 6 других і 5 перших страв. Скількома способами можна обрати обід, що містить по одній страві кожного виду?

Підказка: комбінаторне правило.

Скількома способами можна розділити три однакові путівки між 10 співробітниками?

У кіоску продають морозиво 12 різних видів, з них 4 види — з горіхами, решта — фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

Майстер обслуговує лише три верстати: 20% робочого часу він обслуговує перший верстат, 30% - другий, 50%-третій. Обчисліть ймовірність того, що в навмання вибраний момент робочого часу майстер обслуговує перший або третій верстат.

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуск - іншою?

Підказка: комбінаторне правило

Скільки всього різних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,1,3,5,7 (у числах цифри не повинні повторюватися?

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?