Елементи теорії ймовірностей і комбінаторики

Відвідувач кафе може вибрати одну із трьох других страв та один із п'яти десертів. Скільки всього існує варіантів вибору відвідувачем однієї другої страви та одного десерту.

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, щоб усі цифри кожного числа були різними?

Скільки існує трицифрових чисел, у запису яких немає парних цифр?

Скільки існує п'ятицифрових чисел, у запису яких кожна наступна цифра більша за попередню?

На площині проведено 12 прямих, із яких жодні три не мають спільної точки і ніякі дві не паралельні. У скількох точках попарно перетинаються ці прямі?

Із цифр 1,2,3,4,5 складено всі можливі п'ятицифрові числа без повторень цифр. Скільки серед них п'ятицифрових чисел таких, які не починаються цифрою 3?

З кісточок доміно обрали одну. Яка ймовірність того, що добуток очок на ній менше ніж 26?

В автобусі їхали 7 жінок, 8 чоловіків і 10 дітей. На зупинці вийшов пасажир. Яка ймовірність того, що цей пасажир був дорослим?

З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що при діленні цього числа на 5 в остачі буде 4?

З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне.Яка ймовірність того, що при діленні цього числа на 7 в остачі буде 1?

Із п'яти чисел 1,2,3,4,5 по черзі вибирають два числа. Знайдіть імовірність того, що ці два числа - довжини катетів прямокутного трикутника, гіпотенуза якого виражається цілим числом?

У книжці 150 сторінок. Яка ймовірність того, що навмання відкрита сторінка матиме порядковий номер, який закінчується цифрою 9?