Фізичний і геометричний зміст похідної

Додано: 14 квітня 2023
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 50 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайти кут, який утворює з додатнім напрямом осі х дотична до графіка функції у = ¼ х4 у точці х0= - 1.

варіанти відповідей

300

450

1200

1500

1350

Запитання 2

Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t)=⅓ t3+4t+1 (s - шлях у метрах, t - час у секундах) через 3 с після початку руху.

варіанти відповідей

12 м/с

13 м/с

14 м/с

15 м/с

16 м/с

Запитання 3

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)= 2,5t2 - 1,5t, s -шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупинилася?

варіанти відповідей

3,5с

Запитання 4

Рівняння дотичної до кривої у= 2х2 - 4х -1 має вигляд: у= 8х -19. Визначити абцису точки дотику

варіанти відповідей

2

3

4

-4

8

Запитання 5

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції g(x)= 5x- 4x2 + 13 y точці

х0= -2

варіанти відповідей

11

21

-16

16

Запитання 6

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом

х(t)= 8t2-6t + 24 (х -метри, t-секунди). У який момент часу швидкість тіла дорівнюватиме 26 м/с?

варіанти відповідей

4 с

3 с

Запитання 7

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)= 3x2- 9x+3 у точці з абсцисою х0=1

варіанти відповідей

У= 3-3х

У=3+3х

У=-3х-3

У= -3х

Запитання 8

Що виражає рівність k(x₀)=ƒ′(x₀)?

варіанти відповідей

 механічний зміст похідної

 означення похідної

геометричний зміст похідної

Запитання 9

Тіло рухається по осі абсцис за законом S(t)=10t² − 11t +6.

Знайти швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c  

варіанти відповідей

15 м/с

9 м/с

5 м/с

1 м/с

Запитання 10

В чому полягає механичний зміст похідної?  

варіанти відповідей

Середня швидкість точки

Відношення приросту відстані до приросту часу

 Відношення приросту часу до приросту відстані за умови що відстань прямує до 0

 Миттєва швидкість об'єкту в момент часу t₀

Правильної відповіді немає

Запитання 11

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=f(x) у точці з абсцисою х₀ =1,

якщо f(x₀) =5, а f′(x₀) =2.

варіанти відповідей

у=5+2(х−1)

 у=5+2(х+1)

у=2+2(х−1)

 у=2+5(х−1)

Запитання 12

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) в даній точці x₀

варіанти відповідей

y=f(x₀)+f(x₀)(x−x₀)

y=f(x₀)−f(x₀)(x+x₀)

y=f(x₀)+f(x₀)(x−x₀)

y=f(x₀)−f(x₀)(x+x₀)

y=f(x₀)−f(x₀)(x−x₀)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест