Фізичний і геометричний зміст похідної

Знайти кут, який утворює з додатнім напрямом осі х дотична до графіка функції у = ¼ х⁴ у точці х₀= - 1.

Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t)=⅓ t³+4t+1 (s - шлях у метрах, t - час у секундах) через 3 с після початку руху.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)= 2,5t² - 1,5t, s -шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупинилася?

Рівняння дотичної до кривої у= 2х² - 4х -1 має вигляд: у= 8х -19. Визначити абцису точки дотику

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції g(x)= 5x- 4x² + 13 y точці

х₀= -2

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом

х(t)= 8t²-6t + 24 (х -метри, t-секунди). У який момент часу швидкість тіла дорівнюватиме 26 м/с?

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)= 3x²- 9x+3 у точці з абсцисою х₀=1

Що виражає рівність k(x₀)=ƒ′(x₀)?

Тіло рухається по осі абсцис за законом S(t)=10t² − 11t +6.

Знайти швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c  

В чому полягає механичний зміст похідної?  

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=f(x) у точці з абсцисою х₀ =1,

якщо f(x₀) =5, а f′(x₀) =2.

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) в даній точці x₀