Фізичний і геометричний зміст похідної.

Дотична до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x₀ утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 30°. Знайдіть f ‘(x₀).

1.   Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції y = √x у точці з абсцисою x₀ = 4.

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = √x у точці з абсцисою 

x₀ = 4.

Відомо, що f ‘(5) = 4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = f(x), проведеної у точці з абсцисою x₀ = 5.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = x⁴ у точці з абсцисою x₀ = –2.

Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = t⁵ (t вимірюється в секундах; x – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 2 с.