Геометричний і фізичний зміст похідної. Рівняння дотичної.
(ЗНО 2006) На рисунку зображено графік функції y = f(x) і дотичну до нього в точці з абсцисою х0. Знайдіть значення f′(x0).
Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t) = 1/3t3 +4t+1 (час t вимірюється у секундах, шлях s – у метрах) через 3с після початку руху.
(ЗНО 2014) Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x)
у точці з абсцисою x0=1, якщо f(x0)=5, f ′(x0)=2.
,
.
Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2.5t2 - 15t,s - шлях у метрах,
t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупинилася?
Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі х дотична до графіка функції у = 1/4х4 у точці х0 = -1
На кривій f(x) = х2-х+1знайти точку, в якій дотична до кривої паралельна до прямої 3х - у - 1=0
На рисунку зображений графік функції y =f(x) та дотичні до нього в точках x1 та x2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f ′(x1) + f ′(x2)
Скласти рівняння дотичної до графіка функції у = 5х2 - 2х, яка утворює з додатним напрямком осі абсцис кут 1350.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
