Гомотетія. Перетворення подібності

У якому разі говорять, що точка Х₁ є образом точки Х при гомотетії із центром О та коефіцієнтом к?

Як змінюється відстань між точками при гомотетії з коефіцієнтом к?

Які з фігур збігаються зі своїми образами?

У паралелограмі АВСД точка Д₁ - середина сторони АД. При гомотетії із центром А точка Д₁ є образом точки Д. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?

Точка А₁(-1;1 ) - образ точки А( -3; 6) при гомотетії із центром у початку координат. Знайти коефіцієнт гомотетії.

Сторони трикутника пропорційні числам 2,3,4. Знайти сторони гомотетичного йому трикутника , найменша сторона якого 5 см.

∆А₁В₁С₁ гомотетичний трикутнику АВС з коефіцієнтом к=3. Чому дорівнює площа трикутника А₁В₁С_1, якщо площа трикутника ВАС дорівнює 4 см²?

Дві відповідні сторони подібних шестикутників відносяться як 4:5. Як відносяться площі цих шестикутників?

Площі двох подібних трикутників дорівнюють 28 і 63 см² Одна зі сторін першого трикутника дорівнює 8 см. Знайти відповідну їй сторону другого трикутника.

Периметри подібних многокутників відносяться як 5:7, а різниця їх площ дорівнює 864 см². Визначити площі цих трикутників.

Точка А₁(х; 4)- образ точки А( -6; у) при гомотетії із центром у початку координат та коефіцієнтом к= -2. Знайти х та у.