Гомотетія та її властивості

Додано: 15 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 167 разів
12 запитань
Запитання 1

У якому разі говорять, що точка Х1 є образом точки Х при гомотетії із центром О та коефіцієнтом к?

варіанти відповідей

Якщо ОХ1=к⋅ОХ

Якщо ОХ1=ОХ

Якщо ОХ1=1/к⋅ОХ

Якщо ОХ1=-ОХ

Запитання 2

Як змінюється відстань між точками при гомотетії з коефіцієнтом к?

варіанти відповідей

Зменшується в к разів.

Змінюються в |к | разів

Збільшуються в к разів

Залишаються без змін

Запитання 3

Які з фігур збігаються зі своїми образами?

варіанти відповідей

Пряма, промінь

Пряма, відрізок

Коло, кут

Відрізок, кут

Запитання 4

Сторони трикутника пропорційні числам 2,3,4. Знайти сторони гомотетичного йому трикутника , найменша сторона якого 5 см.

варіанти відповідей

5 см; 7,5 см; 10 см

3 см; 4,5 см; 10 см

5 см; 15 см; 20 см

5 см; 10 см; 15 см

Запитання 5

∆А1В1С1 гомотетичний трикутнику АВС з коефіцієнтом к=3. Чому дорівнює площа трикутника А1В1С1, якщо площа трикутника ВАС дорівнює 4 см2?

варіанти відповідей

12 см2

48 см2

36 см2

18 см2

Запитання 6

Дві відповідні сторони подібних шестикутників відносяться як 4:5. Як відносяться площі цих шестикутників?

варіанти відповідей

9:25

2:5

3:4

1,5:2,5

Запитання 7

Периметри подібних многокутників відносяться як 5:7, а різниця їх площ дорівнює 864 см2. Визначити площі цих трикутників.

варіанти відповідей

900 см2 , 1764 см2

864 см2 , 900 см2

1764 см2, 864 см2

256 см2, 1120 см2

Запитання 8

Точка В(-1; 4) - образ точки А(-2; 8) при гомотетії із центром у початку координат. Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

варіанти відповідей

1/2

-1/2

2

-2

Запитання 9

У яку точку переходить точка А(-4;8) при гомотетія з коефіцієнтом - 0,5 і центром на початку координат?

варіанти відповідей

(-2;4)

(2;-4)

(-8;16)

(8;-16)

Запитання 10

Перетворення подібності з коефіцієнтом 0,3 переводить відрізок довжиною 30 см у відрізок, довжину якого треба знайти.

варіанти відповідей

100см

90см

0,01 см

9 см

Запитання 11

Відношення площ двох квадратів АВСD та A'B'C'D' дорівнює 25. Чому дорівнює відношення їх периметрів?

варіанти відповідей

25:1

1:25

20:1

5:1

Запитання 12

Які дані потрібні, щоб задати гомотетію для даної фігури?

варіанти відповідей

Коефіцієнт подібності

Коефіцієнт подібності і центр

Коефіцієнт подібності, центр і напрямок

Коефіцієнт подібності і напрямок

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест