Інтеграл та його застосування

Додано: 11 травня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 185 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайти загальний вигляд первісної для функції f (x) = 5/x + 3cosx-8

варіанти відповідей


.F(x)=5ln∣x∣+3sinx-8x+c

F(x)=5x2-3sinx+c

F(x)=2,5x-2+3cosx-4x2+c

F(x)=5x-2+sin3x-8x+c

Запитання 2

Знайти загальний вид первісної для функції f(x)= 4cos(x/2)+9

варіанти відповідей

F(x)= 4sinx+c

F(x)= -8sinx+9x+c

F(x)= 8sin(x/2)+9x+c

F(x)= -4sin(x/2)+9x+c

Запитання 3

Для заданої функції знайти первісну, графік якої проходить через дану точку:

y= 3x2-4x+5, A (2;6).

варіанти відповідей

F(x)= 6x-2x2+2

F(x)= x3-2x2+5x-6

F(x)=x3-2x2+5x-4

F(x)=6x-4

Запитання 4

Знайти площу заштрихованої фігури

варіанти відповідей

6,8

16,6

1,4

6,2

Запитання 5

Обчислити площу фігури обмеженої лініями

варіанти відповідей

5,5 кв.од.

4 кв.од.

4,5 кв.од.

10,5 кв .од.

5 кв.од.

Запитання 6

Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, виражається  формулою

V (t ) = 4t 3 - 3t 2 + 2 . В початковий момент тіло перебувало у початку координат. Якою формулою виражається залежність координати х від часу t ?

варіанти відповідей

x(t) = t 4 + t 3 + 2t 

x(t) = t 4 - t 3 + 2 

x(t) = t 4 - t 3 + 2t 

x(t) = t 4 + t 3 - 2t 

x(t) = t 4 - t 3 - 2t 

Запитання 7

Укажіть інтеграл, значення якого є додатним числом.

варіанти відповідей
Запитання 8

На рисунку зображено графік неперервної функції y=f(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 9

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

10,5

11

9

9,5

12

Запитання 10

Обчисліть

варіанти відповідей

5

25

12,5

6,25

6,5

Запитання 11

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O(0;0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.




варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

лише І та ІІІ

лише ІІ та ІІІ

лише І та ІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 12

Визначте додатне значення параметра a, за якого площа фігури, обмеженої лініями y=∛x (див. рисунок), y=0, x=a, дорівнює 192 кв. од.

варіанти відповідей

32

16

64

128

192

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест