Інтеграл та його застосування.

Обчислити інтеграл ₀∫³ х²dx

Указати первісну функції ƒ(х)=8х³, яка проходить через точку А(1;2).

Вказати загальний вид первісної функції f(x)=sin 4x

Установити відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (а-д)

1). у = х³ 2). у = ¹∕ х³ 3). у = 8х 4). у = 8

а). 4х² +С б). - 1∕ 2х² +С в). 8х² +С г). х⁴∕4 + С д). 8х + С

Обчислити інтеграл ₀ ∫^{π∕4 dx}∕_cos²_x

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у = х³, у = 0, х = 2

Обчислити інтеграл ₁∫⁴(2х - ¹∕_2√х)dx

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: у = 5 - х² та у = 3 - х

Указати первісну функції f(x) = ½cos^x∕₂ + ½sin^x∕₂ , графік якої проходить через точку А(^π∕₂; - √2)