Исследование функции с помощью производной

функция возрастает на промежутке (- ∞; 0]

функция возрастает на промежутке [ 2; ∞)

функция убывает на промежутке [0; 4]

функция убывает на промежутке [ 2; ∞)

функция возрастает на промежутке (- ∞; 0]

функция возрастает на промежутке [0; ∞)

функция убывает на промежутке [2; 3]

функция убывает на промежутке [- 2; - 3]

[-1; 0]

[-2; 1]

∅

( - ∞; ∞)

функция возрастает на промежутке [3; 7]

функция возрастает на промежутке [7; 21]

функция убывает на промежутке [-7; -3]

функция убывает на промежутке [0; 3]

f(0); f(2); f(-2)

f(-2); f(0); f(2)

f(2); f(0); f(- 2)

f(0) = f(2) = f(-2)

f(x) > f(x₀) для всех действительных значений x

f(x) ≤ f(x₀) для всех действительных значений x из некоторого промежутка [a; b] содержащего точку x₀

f(x) < f(x₀) для все действительных значений x

f(x) ≥ f(x₀) для некоторого действительного значения x

x = -2

x = -1

x = 0

x = 1

f(3) < f^l(3)

f(3) > f^l(3)

f(3) = f^l(3)

для сравнения величин не хватает данных

1

0

- 1

± 1

1

2

3

экстремумов нет

y = x + 2

y = 4 - 2x³

y = 3x⁵ - 5x

y = sinx