Комбінаторика

Додано: 11 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Копія з тесту: Комбінаторика
Тест виконано: 187 разів
26 запитань
Запитання 1

У готелі є 50 номерів, із них - 17 - економ-класу, 18 - класу "Стандарт", а решта - класу "Люкс". Скількома способами можна вибрати номер класу "Стандарт" або класу "Люкс"?

варіанти відповідей

33

25

270

15

Запитання 2

Виберіть випадкову подію.

варіанти відповідей

Після літа наступить осінь.

У крокодила виросли крила.

Завтра піде дощ.

У слові "кіт" немає літери "А".

Запитання 3

Скільки тризначних чисел можна записати цифрами 0, 1, 2, 3, 4, якщо кожну з цих цифр можна використовувати не більше одного разу?

варіанти відповідей

36

120

60

48

Запитання 4

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

варіанти відповідей

125

625

120

24

Запитання 5

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 0, якщо цифри в числі не повторюються?

варіанти відповідей

4

6

12

8

Запитання 6

Якщо деякий елемент А можна вибрати k1 способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – k2 способами, то скількома способами можна вибрати А або В?

варіанти відповідей

 k1 : k2

 k1 ⋅ k2

 k1 + k2

 k1 - k2

Запитання 7

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

варіанти відповідей

9

12

27

6

Запитання 8

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 0, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

варіанти відповідей

4

18

3

12

Запитання 9

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

варіанти відповідей

30!

30⋅3

30+29+28

30⋅29⋅28

Запитання 10

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

варіанти відповідей

720

36

120

5040

60

Запитання 11

Із цифр 1,2,3,4,5 складають всеможливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з 3 цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо повторення цифр не дозволяється?

варіанти відповідей

60

120

30

240

Запитання 12

   Скількома способами можна скласти список з 9 осіб?

варіанти відповідей

9⋅9

99

9

9!

9+9

Запитання 13

 Із класу, в якому навчаються 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?


варіанти відповідей

4896

2448

816

1224

1632

Запитання 14

1.    Скільки прямих ліній можна провести через 7 точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій?


варіанти відповідей

7

14

21

28

35

Запитання 15

   PIN-код мобільного телефону складається з 4-х цифр. Скільки різних варіантів PIN-коду існує, якщо вони складаються лише з одиниць і двійок?

варіанти відповідей

12

14

16

20

24

Запитання 16

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

варіанти відповідей

1

3

8

15

Запитання 17

1.    У Оленки в гардеробі 4 блузи, 5 спідниць та 3 пари взуття. Скільки різних образів може підібрати собі Оленка для вечірки з однієї блузи, однієї спідниці та однієї парі взуття? Оберіть вірну відповідь.


варіанти відповідей

33

12

60

66

Запитання 18

Під час зустрічі 16 осіб потисли один одному руки. Скільки всього зроблено рукостискань?


варіанти відповідей

54

120

240

64

342

Запитання 19

У класі 10 хлопчиків і 18 дівчаток Скількома способам можна вибрати пару: хлопчика і дівчинку?

варіанти відповідей

18!

10!

18⋅10

18+10

18-10

Запитання 20

З 10 різних троянд і 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 гербери. Скільки різних букетів мож­на скласти?

варіанти відповідей

600

1200

800

900

1000

Запитання 21

У групі 21 студент. Скількома способами можна вибрати в цій групі трьох студентів для проходження виробничої практики на трьох підприємствах?

варіанти відповідей

120

7980

7890

1200

Запитання 22

У розіграші першості країни з волейболу бере участь 14 команд. Скількома способами можуть бути розподілені між ними золота та срібна медалі?

варіанти відповідей

182

162

140

28

Запитання 23

На вершину гори веде сім стежок. Скількома способами турист може піднятися на гору і спуститися з неї. Дайте відповідь на це саме запитання, якщо підйом і спуск потрібно здійснити різними стежками ?

варіанти відповідей

45, 54

54, 45

49, 42

42, 49

Запитання 24

Група студентів опановує сім навчальних дисциплін. На понеділок планується заняття з чотирьох різних дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

варіанти відповідей

740

840

250

450

Запитання 25

На диск сейфа нанесені 12 літер, а код складається із п’яти літер. Скільки невдалих спроб може зробити людина, яка не знає коду, а знає лише, що він складається з п’яти літер ?

варіанти відповідей

512

125

А125

А512

Запитання 26

Нехай з пункту А до пункту В веде m доріг, з пункту А до С – n доріг, з С до D – l доріг, з В до D – k доріг. Пункти В і С між собою дорогами не сполучені. Скількома дорогами можна попасти з А до D ?

варіанти відповідей

mk+nl

ml

nk

nkml

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест