Комбінаторика

У готелі є 50 номерів, із них - 17 - економ-класу, 18 - класу "Стандарт", а решта - класу "Люкс". Скількома способами можна вибрати номер класу "Стандарт" або класу "Люкс"?

Виберіть випадкову подію.

Скільки тризначних чисел можна записати цифрами 0, 1, 2, 3, 4, якщо кожну з цих цифр можна використовувати не більше одного разу?

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 0, якщо цифри в числі не повторюються?

Якщо деякий елемент А можна вибрати k₁ способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – k₂ способами, то скількома способами можна вибрати А або В?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 0, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

Із цифр 1,2,3,4,5 складають всеможливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з 3 цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо повторення цифр не дозволяється?

   Скількома способами можна скласти список з 9 осіб?

 Із класу, в якому навчаються 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

1.    Скільки прямих ліній можна провести через 7 точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій?

   PIN-код мобільного телефону складається з 4-х цифр. Скільки різних варіантів PIN-коду існує, якщо вони складаються лише з одиниць і двійок?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

1.    У Оленки в гардеробі 4 блузи, 5 спідниць та 3 пари взуття. Скільки різних образів може підібрати собі Оленка для вечірки з однієї блузи, однієї спідниці та однієї парі взуття? Оберіть вірну відповідь.

Під час зустрічі 16 осіб потисли один одному руки. Скільки всього зроблено рукостискань?

У класі 10 хлопчиків і 18 дівчаток Скількома способам можна вибрати пару: хлопчика і дівчинку?

З 10 різних троянд і 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 гербери. Скільки різних букетів мож­на скласти?

У групі 21 студент. Скількома способами можна вибрати в цій групі трьох студентів для проходження виробничої практики на трьох підприємствах?

У розіграші першості країни з волейболу бере участь 14 команд. Скількома способами можуть бути розподілені між ними золота та срібна медалі?

На вершину гори веде сім стежок. Скількома способами турист може піднятися на гору і спуститися з неї. Дайте відповідь на це саме запитання, якщо підйом і спуск потрібно здійснити різними стежками ?

Група студентів опановує сім навчальних дисциплін. На понеділок планується заняття з чотирьох різних дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

На диск сейфа нанесені 12 літер, а код складається із п’яти літер. Скільки невдалих спроб може зробити людина, яка не знає коду, а знає лише, що він складається з п’яти літер ?

Нехай з пункту А до пункту В веде m доріг, з пункту А до С – n доріг, з С до D – l доріг, з В до D – k доріг. Пункти В і С між собою дорогами не сполучені. Скількома дорогами можна попасти з А до D ?