Комбінаторика

На свій день народження Іринка купила чотири сорти тістечок. Кожен гість отримав два різних тістечка, причому всі "набори" тістечок відрізнялись один від одного. Яка найбільша кількість гостей могла прийти до Іринки?

В кінотеатрі перед перглядом кінофільму оператор має показати 5 рекламних роликів: A, B, C, D i E. Скільки існує різних варіантів демонстрації цих роликів, якщо ролик Е обов'язково має показуватись останнім?

Підприємець займається прокатом автомобілів і має 10 автомобілів марки "Ауді" і 8 автомобілів марки "Мазда". Скількома способами він може виконати замовлення клієнта на 1 автомобіль "Ауді" і 1 автомобіль "Мазда"?

У таксопарку є 16 різних таксі. Для обслуговування наукової конференції оргкомітетом було замовлено 2 автомобілі з цього таксопарку. Скільки існує способів виконання цього замовлення?

Із цифр 1, 2, 5, 7, 9 потрібно утворити всі можливі 4-цифрові числа, які діляться на 5 і цифри яких не повторюються. Скільки існує таких чисел?