Комбінаторика

Скількома способами можна розставити 6 книжок на полиці?

У країні Чудес є три міста — А, Б і В. Із міста А до міста Б веде 6 доріг, а з міста Б до міста В — 4 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста В через місто Б?

На ті гроші, що є в Тараса, він може купити морозиво і пиріжок або плитку шоколаду.Скільки варіантів вибору в нього є, якщо в магазині продається 5 видів морозива, 3 види пиріжків та 6 видів шоколаду?

Скільки цілих п'ятицифрових чисел можна записати з цифр 1;2;5;8;9?(цифри не повторюються)

Скільки чотирицифрових чисел , цифри яких можуть повторюватися, можна записати, використовуючи цифри 1,2,3 і 4?

Скільки шестицифрових чисел, які кратні числу 10 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0,1,2,3,4 і 5?

Скільки трицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 1,2,3,4,5,6?

Скільки п'ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 6,7,8,9,0?

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають різні п'ятицифрові числа, які не містять однакових цифр. Скільки серед цих чисел є таких, які не починаються з числа 45?

З 30 учнів класу, 17 займаються спортом, 13 співають у хорі, а 5 займаються спортом та співають у хорі. Скільки учнів цього класу не займаються у цих гуртках?

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

Відомо, що вибрати старосту класу і його заступника можна 870 способами. Скільки учнів навчається в цьому класі? (для розв'язання рівняння можна використати метод проб і помилок).