Комбінаторика.

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити?

Скільки слів можна зробити з букв:  к     л    а     с  , якщо букви не повторюються? 

На пошті є 4 різні конверти і 6 різних марок. Скільки існує способів купити конверт або марку? 

В магазині продаються 4 різних олівців, 6 ручок та 3 лінійки. Скількома способами можна купити комплект з ручки та лінійки?

Скільки існує способів розставити 5 різних книжок на полиці?

На тарілці лежить 6 апельсин і 12 бананів. Скількома способами з тарілки можна взяти один банан і один апельсин?

Скількома способами з 5 членів президії  можна вибрати голову зборів і секретаря?

Скількома способами  можна вишикувати в ряд 6 учнів?

У класі 10 дівчат і 4 хлопця. Скількома способами  можна вибрати команду із трьох учнів на олімпіаду, в яку входять 2 дівчинки і 1 хлопчик?

Пасічник зберігає мед в 15-ти однакових металевих бідонах: у 3-х бідонах міститься соняшниковий мед, у 5-ти – мед із липи, в решті – мед із гречки. Яка ймовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити мед із гречки?

На полиці розміщено 24 книги, з яких 16 – історичні, решта з математики. Яка ймовірність того, що навмання обрана книга буде з математики?

У паперовому пакеті лежать 35 цукерок «Софі» із трьома видами начинок. Кількість цукерок із лікером відноситься до кількості цукерок із шоколадною начинкою і до кількості цукерок із начинкою крем-брюле, як 1 : 4 : 2. Валентина навмання витягає цукерку. Яка ймовірність того, що цукерка буде з крем-брюле?

У класі 12 дівчат та 15 хлопців. Скількома способами можна обрати одного учня?

У магазині є 3 види тюльпанів, 4 види троянд, 2 види гербер. Скількома способами можна утворити букет, щоб у нього входили тюльпан, троянда і гербера?

З 10 різних книг вибирають 4 для посилки. Скількома способами можна це зробити?

З 12 учнів треба вибрати трьох чергових. Скількома способами можна це зробити ?

Знайти кількість різних чотири цифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 4,8,9, якщо цифри в числі не повторюються .

На конференції присутні 15 чоловік. Скількома способами можна вибрати 5 делегатів?

Скількома способами з 20 учнів класу можна обрати двох учнів на загальношкільну конференцію?

У кафе пропонують сім видів тістечок і шість видів соку.Скількома способами можна вибрати тістечко й сік?

У класі 20 учнів - 9 хлопців і 11 дівчат. Скількома способами можна вибрати двох учнів - хлопчика і дівчинку?

У країні Чудес є три міста — А, Б і В. Із міста А до міста Б веде 6 доріг, а з міста Б до міста В — 4 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста В через місто Б?

Скільки цілих п'ятицифрових чисел можна записати з цифр 1;2;5;8;9?(цифри не повторюються)

Скільки шестицифрових чисел, які кратні числу 10 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0,1,2,3,4 і 5?

Скільки п'ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 6,7,8,9,0?

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

В ящику 4 білих, 5 червоних і декілька синіх кульок. Знайдіть загальну кількість кульок в ящику, якщо ймовірність витягти навмання синю кульку дорівнює 1/4.

.

На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці, складене?

У кошику лежать 5 червоних і 3 зелених яблука. Яка ймовірність того, що навмання взятий фрукт буде яблуком?

У шухляді лежать 8 синіх і 12 червоних олівців. Яка ймовірність взяти навмання з шухляди ручку?

Із вази ,де стоять 10 червоних і 4 рожевих гвоздики, вибирають 1 червону і 2 рожеві квітки. Скількома способами можна це зробити?

Скільки існує трицифрових чисел, всі цифри яких непарні і різні?

У кімнаті знаходилось 14 дітей, половина з них - дівчата. Четверо дівчат вийшло з кімнати. Яка ймовірність того, що наступна дитина , яка вийде з кімнати, буде дівчиною?

У коробці лежать 42 олівці, з них 14 олівців – червоні, 16 олівців – сині, а решта – зелені. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець не буде ні червоним, ні синім?

Знайти медіану вибірки: 

1400 ; 1500; 1600 ; 1600 ; 1700 ; 1700; 1900; 1900.

Середнє арифметичне ряду, що складається з десяти чисел, дорівнює 15. До цього ряду приписали число 37.Чому дорівнює середнє арифметичне нового ряду чисел?

Чому дорівнює розмах ряду: 5; 15; 9; 11; 12; 12;10.

Знайдіть імовірність того, що навмання вибране натуральне число виявиться цілим