Комбінаторика і теорія ймовірностей

У ящику є 20 кульок, пронумеровиних від 1 до 20. Навмання витягують одну з них. Яка ймовірність того, що її номер є числом, кратним числу 7?

В коробці є 5 синіх і 8 червоних кульок. Яка ймовірність того, що вибрана кулька виявиться синьою?

У книжці 150 сторінок. Яка ймовірність того, що навмання відкрити сторінка матиме порядковий номер, який закінчується цифрою 9?

  У торбинці лежать 6 цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки — однакової форми й розміру. Якого найменшого значення може набувати m, якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукерку з молочного шоколаду менша за 0,25?

Студенти 2-го курсу вивчають 10 дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад з 4 пар?

На поличці супермаркету 12 різних видів макароних виробів. Скількома способами покупець може вибрати 3 різні види макароних виробів?

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

Для шкільної лотереї підготовлено 100 білетів. З яких 12 є виграшними. Перший учень навмання вибирає 10 білетів. скільки їснує варіантів вибору,при яких він бере рівно три виграшних білети?

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти 5 іспитів. Заступнику декана потрібно позначити складання цих іспитів на 5 визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Скільки всього різних шестицифрових чисел, що діляться на 5, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 ( без повторення цифр)?

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел (без півторення цифр) можна утворити з цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Набираючи номер телефону, абонент забув дві останні цифри. Пам'ятаючи тільки, що вони різні, він набрав їх навмання. Знайдіть ймовірність того, що набрані цифри правильні.

Серед 20 деталей є 7 бракованих. Навмання вибирають 5 деталей. Знайдіть ймовірність того, що серед них рівно 2 браковані.

В одній скрині 10 деталей, з яких 2 браковані, в другій 20, з них бракованих 5. З кожної скрині навмання вибирають по одній деталі. Знайдіть ймовірність того, що обидві вибрані деталі браковані.

В одній скрині 10 деталей, з яких 2 браковані, в другій 20, з них бракованих 5. З кожної скрині навмання вибирають по одній деталі. Знайдіть ймовірність того, що тільки одна деталь бракована

У кошику лежить 12 яблук і 8 груш . Скількома способами можно вибрати одне яблуку і одну грушу?

У кошику лежить 12 яблук і 8 груш . Скількома способами можно вибрати одне яблуку і дві грушу?

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів і 4 тюльпани. скільки є варіантів скласти букет із 3 нарцисів і 2 тюльпанів?

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки. Одну картину вибирають з діючої експозиції , що містить 5 картин, цього художника, а три інші - з архіву, який містить 10 його картин. Скільки способів такого вибору?

Скількома способами можна пошити двокольоровий прапор зі смужками однакової ширини, якщо є матеріал восьми різних кольорів?

Дитині подарували набір з 10 цифр та 26 букв. Скількома способами можна скласти набір із двох букв або двох цифр;