Контроль знань "Похідна та її застосування"

 7х⁷

 8х⁷

 х⁷

8х⁸

швидкість

прискорення

 тангенс кута нахилу дотичної в точці

 кутовий коефіцієнт прямої

 швидкість та прискорення

Значення похідної в точці 

 дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці з абцисою 

 і дорівнює тангенсу кута нахилу цієї дотичної до осі 

називають границю відношення приросту функції ∆f(x0) в точці х0 до приросту аргументу ∆х, коли приріст аргументу прямує до нуля, 

пряму, яка лежить у площині кола і має з колом лише одну спільну точку. 

функція дійсних чисел

прискорення 

 тангенс кута нахилу дотичної в точці

швидкість

швидкість та прискорення

 кутовий коефіцієнт прямої

y′=–3sin x

y′=–sin x

y′=2cos x

y′=–6sin2 x

(u+v)′= u′+v′

 (u+v)′= u′v+v′u

(u+v)′= u′-v′

(u+v)′= u′+v′+u′v′

(uv)′= u′v+v′u

(uv)′= u′+v′

 (uv)′= u′v′

(uv)′= u′v-v′u

7х⁸-6х

8х⁷+6

8х

7х⁷+6

1

-1

2

-2

 (-∝; 2)

 (2;+∝)

  (-∝; 2)∪(2;+∝)

 (-∝; 4)

у ′= 8х³-20х²+50х-125

у^′=24х²-40х+50

у ′= 7х²-20х+50-125

у ′= 3(2х-5)²

36 м/с

 33 м/с

30 м/с

27 м/с

x₀=-2

 x₀=1

  x₀=3

  x₀=-1

 -4

  3

 4

5

5x⁴- 8 x +3cosx - √2 sinx

 x³ -8x+3cosx +√2 sinx

  5 x⁴- 8x +3cosx +√2 sinx

5 x⁴ -8x-3cosx