Контрольна робота "Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики"

11 запитань
Запитання 1

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

варіанти відповідей

5

8

10

15

28

Запитання 2

Скільки всього різних шестицифрових чисел, що діляться на п’ять, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

варіанти відповідей

720

120

100

80

24

Запитання 3

Для роботи на уроках геометрії учню потрібно придбати лінійку й транспортир. У магазині канцелярських товарів у продажу є три види транспортирів та чотири види лінійок, а також два види наборів, що складаються з лінійки й транспортира. Скільки всього в учня є варіантів придбання лінійки й транспортира в цьому магазині?

варіанти відповідей

12

13

14

24

22

Запитання 4

Заступник директора школи складає розклад уроків для 10-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі?

варіанти відповідей

100

120

720

360

150

Запитання 5

Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (див. рисунок). Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1-2 і 2-1), є однаковими.

варіанти відповідей

100

90

45

20

10

Запитання 6

В ящику 4 білих, 5 червоних і кілька синіх кульок. Знайдіть загальну кількість кульок в ящику, якщо ймовірність витягти навмання синю кульку дорівнює 1/4.

варіанти відповідей

10

12

14

9

16

Запитання 7

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став дорівнювати 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

варіанти відповідей

26

28

30

32

22

Запитання 8

В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

варіанти відповідей

2

4

5

8

10

Запитання 9

 Задано 25 чисел. Серед них число 9 повторюється 12 разів, число 8 – 9 разів, число 15 – 4 рази. Знайдіть середнє арифметичне заданих чисел.

варіанти відповідей

13,4

12

11

10,2

9,6

Запитання 10

Студенти двох груп (у першій – 20 студентів, у другій – 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости цих груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.

варіанти відповідей

0,01

1/250

1/500

2/45

1/228

Запитання 11

 У шкільній олімпіаді з географії взяли участь 20 учнів десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади, утворили певний ряд даних, на основі якого склали його статистичний розподіл частот:

За цим статистичним розподілом частот установіть відповідність між характеристикою ряду даних (1-4) та її числовим значенням (А-Г).

Характеристика ряду даних

1. розмах

2. мода

3. медіана

4. середнє значення

Числове значення характеристики

А. 10.5

Б. 11

В. 11.5

Г. 12

Д. 13

варіанти відповідей

1-Д 2-В 3-Б 4-А

1-Д 2-Г 3-Б 4-А

1-В 2-Г 3-А 4-Д

1-Б 2-Д 3-Г 4-А

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест