Контрольна робота "Інетграл та його застосуання" 2 варіант

Найти общий вид первообразной для функции

(Знайти загальний від перевісної для функції)

f(x) = 5x + 2

Вычислите (Обчислить):

₁

∫ x²dx

⁰

Для заданої функції знайти первісну, графік якої проходить через дану точку:

y= 3x²-4x+5, A (2;6).

Знайти первісну для функції f(x)=5x⁴ - 4

Скориставшись геометричним змістом визначеного інтеграла, можна обчислити ....

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O(0;0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.

Обчислити інтеграл ∫⁴₁ √xdx

Як називається сукупність усіх первісних однієї і тієї ж функції?

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями: y=2sin⁡x, y=cos⁡x, x=π/2, x=π.

Графік якої         з  первісних функції:

f (x) =4 x³          проходить через точку А (1; 2) ?

Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій y=x-3 та y=x²-3

обчисліть інтеграл:

∫^⁻¹_{⁻² (5-4x) dx}

Укажіть інтеграл, значення якого є від'ємним числом.