Комбінаторика (Варіант 1)

Скільки парних п'ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 3,4,5,7 і 9?

Скількома способами можна розставити на полиці 5 різних книжок?

Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні?

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри 1,2,3,4 і 5?

У меню їдальні є 3 перших страви, 6 других страв і 4 треті страви. Скількома способами можна вибрати обід, який містить по одній страві кожного виду?

Скільки існує правильних дробів, чисельник і знаменник яких - прості числа, менші від 10?

Телефонна станція обслуговую абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?

Розглядаються чотирицифрові числа, у запису яких присутні дві цифри 3, які стоять поруч, і по одному разу кожна з цифр 1 і 2. Скільки існує таких чисел?

Скільки шестицифрових чисел, які кратні числу 10 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0,1,2,3,4 і 5?

Скоротіть дріб ^k! ⁄ _(k-1)!

Обчислити: С₅³ + С₅⁴ + С₅⁵.