Контрольна робота з теми: "Похідна та її застосування"

7х⁶ +3х²

7х⁷ + 3х³

х⁶ +х²

7х⁵ +3х²

3

4

5

6

2

1

хcosx-xsinx+cos2x

cosx-xsinx+cos2x

cosx-xsinx+2cos2x

xcosx-sinx+2cos2x

0; 2

1; 2

-1; 1

0; 1

0; -1

Зростає на (-∞; -4), (0; +∞), спадає на (-4; 0)

Зростає на (-∞; 0), (4 ; +∞), спадає на (0; 4)

Зростає на (-∞; 2), (4; +∞), спадає на (2; 4)

Зростає на (-∞; 0), (2; +∞), спадає на (0; 2)

x_min = - 4 ; x_max = 1

x_min = 2 ; x_max = 0

x_min = 0 ; x_max = 2

x_min = 2 ; x_max = 4

f_max= f(-1) =-4; f_min= f( 0) = 0

f_max= f(-1) = -4; f_min= f(3) = 0

f_max= f(0) = 0; f_min= f(2) = - 4

f_max= f(1) =4; f_min= f( 2) = - 4

33

0

- 4

- 8

-16

1

2

0,25

(cu)′ = cu′

(u + v)′ = u′ + v′

(u + v)′ = u′v+ v′u

(u⋅v)′ = u′ ⋅ v′

(u⋅v)′ = u′⋅v + v′u

(u / v)′ = (u′v - v′u) / v²

(u / v)′ = (u′v + v′u) / v²

(cu)′ = c′u′

y = kx + b

y = f ′ (x₀) + f(x₀) ∙ (x - x₀)

y = f ′ (x₀) ∙ (x - x₀) + f(x₀)

y = f ′ (x) ∙ (x - x₀) + f(x)

12 м/с

15 м/с

10 м/с

30 м/с