Контрольна робота по темі: Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Яка з наведених пар є розв'язком рівняння 5x + 3y = 4

Які координати точки перетину графіка рівняння 2x - 5y = 10 з віссю абсцис?

Розв'яжіть систему рівнянь:

{ 5x - 4y = 11

2x + 4y = 10

Нехай пара чисел (a; b) є розв'язком системи рівнянь

{x + y = 1

3x - y = 7

Знайдіть значення виразу : a² - b²

Ровзв'яжіть систему рівнянь

{ 15x + 2y = 7

2x - y = 6

При якому значенні a система рівнянь не має розв'язків

{ 3x + y = 4

x - ay = -6

При якому значенні b система рівнянь має безліч розв'язків ?

{ 4x + by = 10

2x - 3y = 5

Графік лінійної функції проходить через точки А( 1; 4 ) і В( -2; 13). Задайте цю функцію формулою.

Мати і донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати - 3 год. За одну годину мати робить на 16 вареників більше за доньку. Нехай донька за одну годину робить x вареників, а мати y вареників. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі.Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 години після початку руху.

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює x км/год, а легкового -

y км/год. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі?

Люстра та настільна лампа коштували разом 2000 грн. Після того, як люстра подорожчала на 10 %, а настільна лампа подешевшала на 10 %, вони стали коштувати разом 2020 грн.

Нехай люстра коштувала спочатку x грн, А настільна лампа - y грн. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

Розв'яжіть рівняння x² + y² + 12x - 2y + 37 = 0