Контрольна робота "Похідна функції"

Знайдіть похідну функції у=х³ + sinx.

Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)=(х+1)/(х-1) у точці х₀=0.

Знайдіть похідну функції у=хcosx.

Похідна функції у=5х - х³ дорівнює...

Обчисліть значення похідної функції f(x) = sin²x в точці х₀=π/2.

Знайдіть миттєву швидкість руху матеріальної точки в момент часу t=1c, якщо точка рухається прямолінійно за законом S(t)=t²+2t+3 (S вимірюють в метрах).

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=(x+2)/(3x-2) у точці з абсцисою х₀=1.

Знайдіть абсцису точки дотику дотичної, проведеної до графіка функції у=х²+4х+5 і паралельної прямій у=5х+8.