Контрольна робота " Похідна. Рівняння дотичної "

Додано: 22 березня 2023
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 262 рази
10 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції у = х8 – х6/6 + 2х5 – 6х + 22

варіанти відповідей

у′ = 8х7 + х5 + 10х4 − 6

у′ = 8х7 − х5 + 10х4 − 6

у′ = 8х7 − х5 + 10х4 − 6х + 22

у′ = х7 – х5/6 + 2х4 – 6

у′ = х7 + х5/6 + 2х4 – 6

у′ = х7 – х5/6 + 2х4 – 6х + 22

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = (8 – 3х)√х

варіанти відповідей

(8 − 6х)/√х

(8 − 6х)/2√х

(8 − 9х)/√х

(8 − 9х)/2√х

(6 − 9х)/√х

(6 − 9х)/2√х

Запитання 3

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

у′= (4х2 − 2х + 5)∕(4х − 1)2

у′= (4х2 − 2х + 5)∕(4х − 1)

у′= (4х2 + 2х + 5)∕(4х − 1)2

у′= (4х2 + 2х + 5)∕(4х − 1)

у′= (12х2 − 42х + 5)∕(4х − 1)2

у′= (12х2 − 42х + 5)∕(4х − 1)

Запитання 4

Знайдіть похідну функці у = 5∕х4 − 8∕х7

варіанти відповідей

у′= 5∕(4х3) − 8∕(7х6)

у′= 5∕(4х5) − 8∕(7х8)

у′= − 20∕х5 + 56∕х8

у′= − 20∕х3 + 56∕х6

у′= 20∕х3 − 56∕х6

у′= 20∕х5 − 56∕х8

Запитання 5

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3х2 – х4 у точці з абсцисою х0 = – 1.

варіанти відповідей

у = − 2х + 4

у = 2х + 4

у = − 2х + 2

у = 2х + 2

у = − 2х

у = 2х

Запитання 6

Знайдіть похідну даної функції та обчисліть її значення в даній точці х0. Відповідь округліть до сотих.

варіанти відповідей

0,66

0,67

0,08

0,09

− 0,66

− 0,67

Запитання 7

Знайдіть похідну функції (x)  = cos4 x та обчисліть її значення в точці х0 = π∕6.

варіанти відповідей

(3√3)∕4

− (3√3)∕4

1∕2

− 1∕2

(3√3)∕2

− (3√3)∕2

Запитання 8

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = − ⅓ t3 + 4,5 t2 + 19t – 15 (час t вимірюється в секундах, переміщення s – у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t0 = 4.

варіанти відповідей

71м/с

56 м/с

39 м/с

24 м/с

Запитання 9

Розв'яжіть нерівність: cosx≥0,5

варіанти відповідей

[-π/6+2πn; π/6+2πn], n∊Z

[-π/3+2πn; π/3+2πn], n∊Z

[-5π/3+2πn; -π/3+2πn], n∊Z

[-11π/6+2πn; π/6+2πn], n∊Z

Запитання 10

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = х2 – 5х –  3, яка паралельна прямій у = – 7х + 3. У відповідь запишіть значення функції дотичної при х = − 2.


варіанти відповідей

− 8

− 2

6

10

14

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест