Контрольна робота. Похідна та її застосування.

Знайдіть похідну функції у=x Cos x в точці x₀=π

Знайдіть приріст функції Δy y=x -1, якщо x₀ = 1, Δx=0,1

Закон руху точки по прямій задано формулою:x(t)=2t+3. Знайдіть меттєву швидкість руху точки при t=2

Тіло рухається за законом S(t)= 1+2t² (S - шлях у метрах, t - час у секундах). Обчисліть швидкість руху точки в момент: t=2с.

Знайдіть кутовий коефіцієнт до параболи у=-х²+х в точці з абсцисою: х₀=1

Знайдіть критичні точки функції: у=⅓(х³) - 9х

Серед наведених нижче проміжків, який є проміжком зростання функції у=½(х²)-3х

Знайдіть найменше значення функції у = х-⅓(х³) на проміжку [-2;0]

Якщо f^′(x)=x-1, то функція y=f(x), яка визначена при всіх х ∊ R, спадає на проміжку:

Якщо f^′(x)= x²- 4x то критичними для функції у=f(x) є точки: