Застосування похідної для дослідження функції

Тести Алгебра 10 клас Тест
Монцібович Л. С.
Додано: 17 лютого 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 255 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
8 запитань
Запитання 1

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

xmin=1

xmin=1, xmin= 4

xmin= 4

точок мінімуму немає

Запитання 2

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

 (-∞; -5] υ [5; ∞)


[-5; 5]

 (-∞; -5]

[5; ∞)

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] υ [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

Зростає на (-∞; 9] υ [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 Зростає на (-∞; -3] υ [1; +∞), спадає на [-3;1]

 Зростає на (-∞; -4] υ [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

Запитання 4

Вказати інтервал спадання функції f(x)=5 - x3

варіанти відповідей

(-∞; +∞)


(-∞; 0)

 (-∞; 0) і (0; +∞)


(0; +∞)

Запитання 5

Знайдіть мінімум функції f(x) = 3x - x3

варіанти відповідей

1

4

2

-1

-2

Запитання 6

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

-2

0

2

4

Запитання 7

Знайти точки екстремуму функції у=х4+4х3-8х2-9

варіанти відповідей

хmin=-4; хmin=1; хmax=0

хmax=-4; хmin=-1; хmax=0

xmin=4; хmin=-1; хmax=0


хmax=-4; хmin=1; хmax=0

Запитання 8

Функцію задано формулою ƒ(χ) = χ − 4x3/3. Знайдіть найбільше й найменше значення функції на відрізку [0; 1].

варіанти відповідей

max ƒ(χ) =ƒ(0) = 0; min ƒ(χ) =ƒ(1) = −1/3

[0; 1] [0; 1]

 max ƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/3; min ƒ(χ) =ƒ(-1/2) = − 1/3.

[0; 1] [0; 1]


max ƒ(χ) =ƒ(−1/2) = 2/3; min ƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/3.

[0; 1] [0; 1]

 max ƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/3; min ƒ(χ) =ƒ(1) = − 1/3.

[0; 1] [0; 1]

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест