контрольна робота річна

Рівняння дотичної до кривої y=3x²+6x має вигляд у=12х-3. Визначте абсцису точки дотику.

Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію

Серед наведених функцій укажіть ту, графік якої симетричний відносно осі OY

Знайдіть похідну функції f(x) = sin 4x

Розв’яжіть рівняння ІxI = – 1

Укажіть множину, на якій виконується нерівність |x –1| ≥ x + 1.

При якому значенні параметра а один із коренів рівняння 2x²-ax-18=0

дорівнює 6?

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у= -х² + 4, у= 4 - х.

Повний розв'язок завдання прикріпити в Класрум.

Знайти похідну функції:

f(x) = 2⋅5^x + 3e^x

Розв'яжіть нерівність 4^2x+5>32^x+3

Знайдіть множину розв'язків нерівності 25^x+5*5^x-6<0

Знайдіть область визначення функцї y=log₃(2x+2)

Укажіть функцію, яка є спадною на всій області визначення

Знайти моду даного ряду:3; 15; 9; 11; 12; 12; 10

Розв'яжіть рівняння. Якщо рівняння має кілька коренів, то обчислити їхню суму і вказати чому вона рівна.

log_0.4(5x²-8)=log_0.4(-3x)

Розв'язати нерівність: (1/4)^x ≤ 16.

1.    Розв’яжіть рівняння: 

3^х + 3^х+1 = 108

Розв'яжіть нерівність

log_0,5(x²+3x) ≥ -2

1) log₆3+ log₆2

2) log₄₉84 - log₄₉12

3) lg8 + lg12,5

А) 0,5

Б) 1

В) -1

Д) 2

Г) 4

Скільки цілих чисел є розв'язками нерівності log_1/2(x+3) ≥ -1?

Знайти критичні точки функції: y=x³−3x²+9.

Скількома способами можна вишикувати в ряд 5 учнів?

У магазині одягу протягом дня було продано 10 чоловічих костюмів таких розмів: 48, 48, 48, 50, 50, 52, 54, 54, 56, 60. Знайдіть розмах даної вибірки.

Відвідувач кафе може вибрати одну із трьох других страв та один із п'яти десертів.Скільки всього існує варіантів вибору відвідувачем однієї другої страви та одного десерту?

Для функції f (x) = 3 – 6x на проміжку (−∞; +∞) знайти первісну F, графік якої проходить через точку A (–1; 0).

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=2t²-8t+3

( час вимірюється в секундах, шлях- у метрах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t=5c