Контрольна робота. Системи рівнянь з двома змінними

Величина х в 4 рази менша від величини у. Виразіть х через у.

Яка з наведених пар чисел є розв'язком системи рівнянь х+у=3 та х² = 4у ?

Які дві пари чисел є розв'язком системи рівнянь у - х = 0 та ху = 1 ?

У системі рівнянь 3ху + х + у = -7 та ху(х + у) = 2, здійснено заміни a=ху, b=x+y. Яку систему рівнянь отримали?

Використовуючи знання про графіки рівнянь системи, визначте кількість розв'язків системи рівнянь у + √х = 0 і х² + (у - 2)² = 1.

Партер театру містив х рядів по у місць у кожному. Під час реконструкції до кожного ряду додали 3 місця, і загальна кількість місць у партері збільшилася з 120 до 144. Скільки рядів у партері цього театру?

Різниця двох чисел дорівнює 6, а різниця їх квадратів 96. Знайдіть ці числа.

Моторний човен пройшов 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня цей човен пройшов 10 км за течією річки, витративши 25 хв. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії. Із запропонованих варіантів чисел оберіть ті, які є сумою або різницею власної швидкості човна і течії річки.

Розв'яжіть систему з двох рівнянь: 16х² = 5 - 4ху і у² = 20 - 4ху .

Розв'яжіть систему з двох рівнянь із двома змінними: х² +16(у - 1)² = 8х(у - 1) і ху = 24.