Контрольна робота "Вектори на площині"

1. При якому значенні х вектори a̅(4;2) і b̅(x;-4) колінеарні?

2. При якому значенні х вектори a̅(4;2) і b̅(x;-4) перпендикулярні?

3. Знайдіть координати вектора c̅ = 3a̅ - b̅, якщо a̅(-1;2), b̅(1;-2).

4. Знайти косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки: А(2;1), В(-3;2), С(0;1).

5. Кут між векторами a̅ і b̅ дорівнює 120°, |a̅| = 5, |b̅| = -6. Знайти (2a̅ + 3b̅) ⋅ a̅.

В квадрате ABCD сторона равна 4. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АО