Контрольна робота з алгебри "Похідна та її застосування"

Додано: 30 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 251 раз
17 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-3:9). Скільки всього точок мінімуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 2

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Встановіть проміжок зростання функції.

варіанти відповідей

(-∞;-2) ⋃ (0;∞)

(-∞;0)

(-2;0)

(-2;∞)

не можна встановити

Запитання 3

Знайдіть критичні точки функції y=24x-2x3.

варіанти відповідей

0

2

4

-2

12

Запитання 4

Знайдіть проміжок на якому функція y=x3-3x2-9x+7 спадає.

варіанти відповідей

(-∞;-1)

(-1;3)

(3;+∞)

спадає на всій області визначень

зростає на всій області визначень

Запитання 5

Знайдіть точку МАКСИМУМУ функції y=-2x3+3x2+12x+3 .

варіанти відповідей

-1

1

-2

2

інша відповідь

Запитання 6

Знайдіть найменше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3].

варіанти відповідей

5

6

2

0

-3

Запитання 7

Знайти добуток найбільшого і найменшого значення функції

відрізку f(x)=x⁴-2x²+3 на відрізку [0;3].

варіанти відповідей

180

132

72

54

27

Запитання 8


Чи має точки екстремуму функція у=15?

варіанти відповідей

а)так

 б)неможливо визначити

 в)ні

 г)безліч

Запитання 9

Знайти точки екстремуму функції: у = х+ 4х- 8х2+21

варіанти відповідей

а) хmin = - 4; хmin = 1; хmax = 0

 б) хmax = - 4; хmin = -1; хmax = 0

 в) хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

г)хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 10

За графіком функції назвіть точки мінімуму функції

варіанти відповідей

а)3

 б)-2,5

 в)-1

 г)1

 д) -2

 е)3

 є)4

Запитання 11


Якщо похідна функції змінює знак з "-" на "+", то функція має

варіанти відповідей

а)максимум

 б)мінімум

 в)не має ні максимума ні мінімума

 г)має максимум і мінімум

Запитання 12

За графіком функції, визначте критичні точки

варіанти відповідей

а)-3, 3

 б)-3;0;3

 в)-3;3;4

 г)0;4

Запитання 13

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 3 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 14

Знайдіть похідну функції у = х3cosx.

варіанти відповідей

3xsinx  

3xsinx - x2cosx

3x2cosx - x3sinx

2xcosx  

Запитання 15

Знайти похідну функціїї f(x) = 13x3

варіанти відповідей

39x

39x2

30x4

20x

Запитання 16

Знайдіть похідну функції у = (3х -2 )/ (х + 4)

варіанти відповідей

у′ = 5/ (х + 4)

у′ = 14/ (х + 4)2

у′ = 5 / ( х + 4)2

у′ = - 5 / х + 4)2

Запитання 17

Вкажіть правильну відповідь ( 28)′ =

варіанти відповідей

0

1

8

х

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест