Контрольна робота з теми "Геометричні перетворення", 9-А клас

@ Дано трикутник з вершинами А(1;2), В(4;8), С(9;5). Вкажіть, у якому координатному куті буде розташований гомотетичний йому трикутник з коефіцієнтом гомотетії k=-2 і центром гомотетії у початку відліку. Зробіть рисунок.

При паралельному перенесенні, заданому формулами х^'=х+а, у^'= у+b, точка А(4;-5) переходить у точку А₁(-2;-3). Вкажіть значення a і b.

Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження. Якщо відношення відповідних сторін двох подібних многокутників становить 4 :1, то їхні площі відносяться як:

@  Дано точку А (2; -3). Знайдіть:

а) точку С, симетричну точці А відносно точки В(1;3);

б) точку D, симетричну точці А відносно прямої х= -1.

Складіть формули паралельного перенесення, унаслідок якого центр кола

(х - 4)² + (у + 7)² = 4 переходить у точку перетину прямих х = 2 і у = - 3.

@ Сторони двох правильних трикутників відносяться як 3 : 8, а площа меншого з них 36 см². Знайти площу більшого з них.

@ Трикутники АВС і КМР подібні. Знайти площу трикутника АВС, якщо АВ = 100 см, КМ = 20 см, МР = 15 см, РК = 25 см.

Точка А₁ симетрична точці А(-3;5) відносно початку координат, а точку А₂ отримали в результаті паралельного перенесення точки А₁, заданого формулами х₂=х₁+5, у₂=у₁-3. Знайдіть координати точки А₂

@ При паралельному перенесенні образом точки А(-2;3) є точка В(-3;5). Яка точка є образом точки С(4;-3) при цьому паралельному перенесенні?

@ Вершинами трикутника АВС є точки А(-2;4), В(3;-2) і С(-1;-3). Виконали паралельне перенесення трикутника АВС, при якому образом точки В є точка С. Які координати вершин отриманого трикутника?

@ Знайдіть координати точки, в яку переходить центр кола, заданого рівнянням (х + 3)² + (у - 4)² = 9, внаслідок симетрії відносно осі абсцис.У зошит запишіть розв'язання Тут оберіть варіант відповіді.

Також складіть рівняння фігури, яка симетрична даній відносно осі ординат.