Підготовка до самостійної роботи з теми "Похідна, правила обчислення похідних, рівняння дотичної, ознаки зростання і спадання функції"

Знайдіть похідну функції. у= 10¹⁰

Знайти похідну функції у=10х²

Знайти похідну функції у=х⁻⁶

Знайдіть похідну функції: f(x)=⁶√x⁵

Знайдіть похідну функції: f(x)=(6х+3)(х²-10)

Знайти значення похідної у=(х2+4х)/(х-1) в точці х₀=2

Знайти похідну функції у = х³⋅ сosx

Знайти похідну функції у = х⁸-3х⁴-х+5

Знайдіть похідну функції у=х⁴sinx+1 в точці х₀=0

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х³ в точці х₀ = -2

Записати рівняння дотичної до параболи f(x)=x-x²+6 у точці з абсцисою х₀=1

Точка рухається за законом S=2+20t-5t². Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)  

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х³+3х²-9х

Знайдіть точки, у яких похідна функції f(x) = х³ - 3х дорівнює нулю.

Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжкамиї її спадання (А-Д).

1. ƒ(х) = − 1,25х + 0,5--------------------- А. (−∞;−2] i [1.25; + ∞)

2. ƒ(х) = x2− 4x + 4------------------------- Б.(−∞;−2] i [3; + ∞)

3. ƒ(х) = 1/3х3 − 1/2х2 −6х + 5---------- В. (−∞;2]

4. ƒ(х) = 10х − 3/2х2 − 4/3х3 ------------Г. (−∞;+ ∞)

--------------------------------------------------Д. [−2; 3].