Підготовка до самостійної роботи з теми "Похідна, правила обчислення похідних, рівняння дотичної, ознаки зростання і спадання функції"

15 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції. у= 10¹⁰

варіанти відповідей

0

10 *10⁹

10⁹

9¹⁰

Запитання 2

Знайти похідну функції у=10х²

варіанти відповідей

10х³

20х

12х³

20х⁴

Запитання 3

Знайти похідну функції у=х⁻⁶

варіанти відповідей

6х⁷

-6х⁻⁷

7х⁶

-7х⁻⁶

Запитання 4

Знайдіть похідну функції: f(x)=⁶√x⁵


варіанти відповідей

  ⁶√x⁵

 1/⁴√x⁶

1/⁶√x²

5/(6* ⁶√x)

Запитання 5

Знайдіть похідну функції: f(x)=(6х+3)(х²-10)


варіанти відповідей

6х³-60х+3х²-30

18х³-60+6х²-30х

18х²-60+6х

18х³-60х+6х²-30

Запитання 6

Знайти значення похідної у=(х2+4х)/(х-1) в точці х₀=2


варіанти відповідей

 -8

-4

8

4

Запитання 7

Знайти похідну функції у = х³⋅ сosx

   

варіанти відповідей

 3xcosx

3x sinx - x³cosx

3x²cosx

 3x²cosx - x³ sinx

Запитання 8

Знайти похідну функції у = х⁸-3х⁴-х+5

  

варіанти відповідей

 8х⁷-12х³-х+5

8х⁷-12х³-1

 8х⁷-12х³-х

 8х⁸-3х³

Запитання 9

Знайдіть похідну функції у=х⁴sinx+1 в точці х₀=0


варіанти відповідей

 0

 1

 -1

2

Запитання 10

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х³ в точці х₀ = -2

варіанти відповідей

 -6

3

  -2

 12

Запитання 11

Записати рівняння дотичної до параболи f(x)=x-x²+6 у точці з абсцисою х₀=1

варіанти відповідей

y=x-7

 y=x+7

 y=7-x

  y+x=7

Запитання 12

Точка рухається за законом S=2+20t-5t². Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)  

варіанти відповідей

12 м/с

 10 м/с

15 м/с

20 м/с

Запитання 13

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х³+3х²-9х

варіанти відповідей

 Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

 Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

Запитання 14

Знайдіть точки, у яких похідна функції f(x) = х³ - 3х дорівнює нулю.

варіанти відповідей

 0

 0; 3

-1;1

 -√3;0;√3

Запитання 15

Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжкамиї її спадання (А-Д).

1. ƒ(х) = − 1,25х + 0,5--------------------- А. (−∞;−2] i [1.25; + ∞)

2. ƒ(х) = x2− 4x + 4------------------------- Б.(−∞;−2] i [3; + ∞)

3. ƒ(х) = 1/3х3 − 1/2х2 −6х + 5---------- В. (−∞;2]

4. ƒ(х) = 10х − 3/2х2 − 4/3х3 ------------Г. (−∞;+ ∞)

--------------------------------------------------Д. [−2; 3].  

варіанти відповідей

 А; Б; В; Г.

 В; Б; А; Д.

 Г; В; ; А ; Д.

 Г; В; Д ; А.

А; Б; Г; Д.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест