Контрольная робота по теме «Производная и ее применение»

Додано: 27 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції f(x) =х3 + ½х2- х +5.

варіанти відповідей


2+¼х–х +5  


 3х2 +¼х–1


 3х2+х–1



3+2х2–1  


Запитання 2

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2х – х3 у точці х = 0?


варіанти відповідей

-2

-1

0

2

Запитання 3

Відомо, що f І(х) = х2 - 9х . Знайдіть критичні точки функції f (х).


варіанти відповідей

3

4,5

0; 9

-3; 3

Запитання 4

Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t3- 4t2 у точці t = 5 ?

варіанти відповідей

35

115

20

70

Запитання 5

 Скільки критичних точок має функція f (х) = 3cos⁡х + 1,5 х ?

варіанти відповідей

Одну

Дві

Жодної

Безліч

Запитання 6

Знайдіть максимум функції f (х) = - 12х + х3.


варіанти відповідей

-2

16

-16

2

Запитання 7

Знайти проміжки спадання функції f (х) = -1,25х + 0,5  



варіанти відповідей

( - ∞; -2] і [ 1,25; +∞)

( - ∞; -2] і [ 3; +∞)

 ( - ∞; -2]

 ( - ∞; +∞)

Запитання 8

Знайти проміжки спадання функції f (х) = х2 – 4х + 4  

варіанти відповідей

  ( - ∞; -2] і [ 3; +∞)




 ( - ∞; -2]



 ( - ∞; +∞)



 [- 2; 3 ] 


Запитання 9

Знайти проміжки спадання функції f (х) = 1/3х3 – 1/2х2 – 6х + 5  

варіанти відповідей

 ( - ∞; -2] і [ 1,25; +∞)

( - ∞; -2] і [ 3; +∞)

 ( - ∞; +∞)

 [- 2; 3 ] 

Запитання 10

Знайти проміжки зростання функції

f (х) = 10х – 3/2х2 – 4/3х  

варіанти відповідей

 [- 2; 1,25 ] 

( - ∞; -2] і [ 1,25; +∞)

 ( - ∞; -2] і [ 3; +∞)

 ( - ∞; -2]

Запитання 11

Функцію задано формулою f(x) = х – 4/3х3. Знайдіть критичні точки функції f(x).


варіанти відповідей

2; 2

-1/2; 1/2

1/3; 0

0

Запитання 12

Функцію задано формулою f(x) = х – 4/3х3. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку  [0; 1 ].

варіанти відповідей

2) maх f(x) = f(0) = 0

  [0; 1 ]

min f(x) = f(1) = -1/3

    [0; 1 ]


2) maх f(x) = f(1) = -1/3

  [0; 1 ]

min f(x) = f(1/2) = 1/6

    [0; 1 ]


2) maх f(x) = f(1/2) = 1/6

  [0; 1 ]

min f(x) = f(0) = 0

    [0; 1 ]


2) maх f(x) = f(1/2) = 1/6

  [0; 1 ]

min f(x) = f(1) = - 1/3

    [0; 1 ]


Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест