Контрольна робота "Застосування похідної до дослідження функції"

Тести Алгебра 10 клас Тест
Шевченко Н.
Додано: 2 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 1357 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-2:2). Скільки всього точок екстремуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 2

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-3:9). Скільки всього точок мінімуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 3

Знайдіть критичні точки функції y=12x-x3.

варіанти відповідей

0

2

4

-2

12

Запитання 4

Знайдіть проміжок на якому функція y=x3-3x2-9x+7 спадає.

варіанти відповідей

(-∞;-1)

(-1;3)

(3;+∞)

спадає на всій області визначень

зростає на всій області визначень

Запитання 5

Знайдіть точку МАКСИМУМУ функції y=-2x3+3x2+12x+3 .

варіанти відповідей

-1

1

-2

2

інша відповідь

Запитання 6

Знайдіть суму найбільшого та найменшого значення функції  

 на проміжку [0;3].

варіанти відповідей

40

50

60

30

20

Запитання 7

Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3].

варіанти відповідей

55

56

66

58

59

Запитання 8


Знайдіть максимум функції : f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

а)- 2

 б)0

 в) 2

 г)4

Запитання 9


Чи має точки екстремуму функція у=15?

варіанти відповідей

а)так

 б)неможливо визначити

 в)ні

 г)безліч

Запитання 10

Знайти точки екстремуму функції: у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

а) хmin = - 4; хmin = 1; хmax = 0

 б) хmax = - 4; хmin = -1; хmax = 0

 в) хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

г)хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 11

За графіком функції назвіть точки максимуму функції

варіанти відповідей

а)3

 б)-2,5

 в)-1

 г)1

 д)2

 е)3

 є)4

Запитання 12

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

а)max : 5; min : 1 

 б)max : 1; min : 5

в)max : 5; min : 4

г)max : 4; min : 1

Запитання 13

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

f(x) = х3 + 3х2 - 9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1 ]

Запитання 14

На рисунку зображено графік похідної y=f'(x), визначеної на проміжку (-2; 12). Скільки критичних точок має функція y=f(x)?

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 15

Вказати значення х, при яких похідна функції дорівнює нулю



 

 

 

варіанти відповідей

 -3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 16

Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями , указаними в таблиці:

варіанти відповідей
Запитання 17

Знайдіть проміжки зростання і спадання функії та точки екстремуму:

варіанти відповідей
Запитання 18

Знайдіть критичні точки функції y = x⁴ − 1⁄3 x³ + 6.

варіанти відповідей

 −1; 1

 −1; 0,25

  0; 0,25

  4; 0

1; -5

Запитання 19

Визначте проміжки зростання функції y = x⁴ − 4x².

варіанти відповідей

 [−√2; 0] ∪ [√2; +∞)

 (−∞; -√2] ∪ [0; √2]

 (−∞; √2]

  [0; 2]

інша відповідь

Запитання 20

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = 1⁄3 x³ − 2x² + 4x − 10.

варіанти відповідей

  одну

дві

три

жодної

чотири

Запитання 21

Подайте число 50 у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб сума їхніх квадратів була найменшою.

варіанти відповідей

1+49

25+25

0+50

502+02

інша відповідь

Запитання 22

На рисунку зображено графік похідної функції f , диференційованої на множині дійсних чисел. Укажіть проміжки спадання функції .f


варіанти відповідей
Запитання 23

Подайте число 12 у вигляді суми двох таких невід’ємних чисел, щоб добуток квадрата одного із цих чисел і подвоєного другого числа був найбільшим.

Розв'язок надіслати

варіанти відповідей

2 і 10

4і 8

5 і 7

3 і 9

Запитання 24

Дослідити функцію та побудувати графік.

Розв'язок надіслати

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест