Контрольна робота."Теорема Піфагора. Розв'язування прямокутних трикутників."

У трикутнику АВС кут С - прямий. Вкажіть неправильну рівність:

Укажіть неправильне твердження:

У трикутнику РКN кут N - прямий. Вкажіть правильні рівності:

Укажіть правильні твердження:

Укажіть рівність, яка не має змісту:

Укажіть рівності, які мають зміст:

У прямокутному трикутнику гострі кути такі, що α < β. Укажіть правильні твердження:

Обчисліть: 2sin30° + 3cos60°

Обчисліть: 4cos30° - tg60°

Обчисліть: 6sin30° - tg45°

Обчисліть: cos60°⋅sin30°

Спростіть вираз: 2 - 3cos²α - 3sin²α

Спростіть вираз: (sinα - cosα)² + 2sinα⋅cosα

Спростіть вираз: (1 - cosα)(1 + cosα)

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів дорівнює 4√3 см, а протилежний йому кут - 60°.

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його інший катет дорівнює 6√3 дм, а кут, протилежний заданому катету, дорівнює 60°.

Знайдіть синус кута при більшій стороні рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 10 см і 22 см, а діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції.

Знайдіть косинус гострого кута прямокутної трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 7 см, а менша діагональ є бісектрисою її прямого кута.

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 9 см і 15 см. Знайдіть другий катет цього трикутника.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 10 см і 24 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника, якщо вона на 6 см більша за другий катет.

Знайдіть периметр ромба, діагоналі якого дорівнюють 16 см і 30 см.

Знайдіть периметр прямокутника, діагональ якого дорівнює 45 см, а сторони відносяться як 3:4.

Довжина перпендикуляра, проведеного до прямої а, дорівнює 8 см, а довжина похилої на 4 см більша, ніж довжина її проекції на цю пряму. Знайдіть довжину похилої.

До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено медіану й висоту, відстань між основами яких дорівнює 7 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо висота дорівнює 24см.