Координати та вектори в просторі. Похідна та її застосування. (спрощений)

 довжина відрізка, що зображує вектор

 довжина відрізка 

 точки початку і кінця

  модуль координат

лежать на одній прямій або на паралельних прямих

на прямих, що перетинаються

на одній прямій

лежать на відрізках

Оу

Oz

Ох

не належить жодній з координатних осей

 (4; - 5; 3)

 (1; 0; - 3)

 (0; 0; 6)

  (-5; 7; 0)

a , b

 c , d

  a , g

  e , n

 х

 0

  1

10

 (f + g)' = f'⋅g - g'⋅f

 (f + g)' = f'⋅g + g'⋅f

 (f + g)' = f' + g'

(f + g)' = f' - g'

величина миттєвої швидкості в момент часу t0 дорівнює значенню похідної від шляху у точці t0.

Похідною функції  ƒ(x) в точці x0  називають число, яке дорівнює границі відношення приросту функції до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.

Похідною функції  y=ƒ(x) в точці x0 називається границя відношення приросту аргументу до приросту функції при умові, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.

  похідна f’(x) функції f(x) у точці x0 є значенням кутового коефіцієнта дотичної до кривої y=f(x) у точці з абсцисою x0.