Семестрова робота

Дано площину α та точку А, що не належить їй. Укажіть кількість прямих, що проходять через точку А, перпендикулярно до площини.

Знайти довжину перпендикуляра, проведеного з точки до площини, якщо довжина похилої, проведеної з цієї точки до площини, дорівнює 25см, а довжина проекції 20см.

Спростити вираз tg α ⋅ cosα

Розв'язати рівняння cos x=1

Довжина вектора ā(3;0;-4) дорівнює

Точка А(2;3;6) знаходиться від осі Oz на відстані

Встановити відповідність між виразом (1-3) та його значенням (А-Д)

1 cos(-α) A -sin α

2 sin(π+α) Б 2сos α

3 cos(π ∕ 2- α)+sin(π-α) B 2sin α

Г cos α

Д sin α

Зточки до площини проведено дві похилі завдовжки 41см та 50см. Знайти відстань від точки до площини, якщо похилі відносяться як 3:10.

Знайти довжину медіани ВМ, якщо А(-3;-5;1), В(-4;-1;2), С(3;3;1).

Розв'язати рівняння sin2x - 2cosx=0.