Корені многочлена (поглиблений рівень)

Вкажіть розв’язки рівняння х⁴ – 29х² + 100 = 0.

Які з чисел є розв’язками рівняння х + 2√х -3 = 0?

Якщо многочлен 4x³−x²+10x+4 має цілі корені то, за теоремою про цілі корені многочлена, вони серед чисел:

Знайти остачу від ділення многочлена х³ – 3х² + 2х – 6 на двочлен х – 2.

Кількість коренів многочлена х⁵−x³−x² +1 не може дорівнювати :

Знайдіть рівняння яке може бути математичною моделлю задачі: Набираючи щодня на 5 сторінок більше, ніж планувалося, оператор комп’ютерного набору закінчив роботу обсягом 40 сторінок на один день раніше строку. Скільки сторінок набирав він щодня?

Для розв’язування рівняння (х - 3)⁴ + (х + 5)⁴ = 2 доцільно зробити таку заміну:

Розклавши на множники многочлен x⁵−3x⁴+3x³−5x²+8x−4 отримаємо такий добуток:

Для розв’язування рівняння x²+4x -20/х + 25/x² = 2 доцільно зробити таку заміну:

Для розв’язування рівняння (х +3)(х + 1)(х – 1)(х – 3) = 4х² доцільно:

Для розв’язування рівняння (х² – х + 2)² + 4(х+3)(х² – х + 2) = 2(х+3)² доцільно: