Квадратична функція

Функція - це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини X, можна знайти єдине значення залежної змінної.

Незалежну змінну ще називають невідомим.

Область значень функції позначають D(f) або D(у).

Функцію можна задати аналітично.

Значення незалежної змінної ще називають значенням функції.

Графіком оберненої пропорційності є гіпербола.

Областю значень функції у=x² є всі додатні числа.

Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду у=kx+b, де k і b - деякі числа, х - аргумент.

Функцію, яку можна задати формулою виду у = kx, де х – незалежна змінна, k - деяке число, k ≠ 0 називають оберненою пропорційністю.

проміжком однозначності функції

проміжком зростання функції

проміжком знакосталості функції

проміжом значень функції 

>

≥

<

≤

угору

вниз

ліворуч

праворуч

з протилежними координатами

симетричну їй відносно початку координат

симетричну їй відносно осі Оу

симетричну їй відносно осі Ох

Функція, яку можна задати формулою виду у=ах+вх+с, де х – незалежна змінна,а, в і с – деякі числа, причому а≠0, називається квадратичною.

Функція, яку можна задати формулою виду у=а²х+вх+с, де х – незалежна змінна, а, в і с – деякі числа, причому а≠0, називається квадратичною.

Функція, яку можна задати формулою виду у=ах²+вх+с, де х – незалежна змінна, а, в і с – деякі числа, причому а≠0, називається квадратичною.

Функція, яку можна задати формулою виду у=ах²+вх²+с, де х – незалежна змінна, а, в і с – деякі числа, причому а≠0, називається квадратичною.

Графіком квадратичної функції є парабола

Вітки параболи напрямлені вгору, якщо а>0

Абсцису вершини параболи можна задати формулою х_в= (х₁ + х₂) : 2, де х₁ і х₂ – нулі квадратичної функції

Графік квадратичної функції перетинає вісь ординат у точках (х₁;0) і (х₂;0)

Визначити напрям віток

Вказати найбільше і найменше значення функції 

Знайти координати вершини параболи

Знайти координати додаткових точок, які належать шуканому графіку 

Нулі функції симетричні відносно абсциси вершини параболи 

Віссю симетрії параболи є пряма x = х_в

Графік квадратичної функції перетинає вісь абсцис у точці  (0;c). 

Абсциси точок перетину параболи з віссю Oу є нулями функції

Графік функції можна побудувати методом геометричних перетворень

1А; 2Б; 3В; 4Г

1В; 2Д; 3Б; 4Г

1А; 2Д; 3А; 4Д

1В; 2Г; 3В; 4Д