Розв'язування раціональних нерівностей методом інтералів

Алгоритм розв'язування нерівностей за допомогою методу інтервалів:

1. Знайти ОДЗ.

2. Знайти нулі фнкції f(x)=0.

3. Позначити нулі на ОДЗ і знайти знак функції f(x) у кожному проміжку, на які ОДЗ розбивається нулями.

4. Записати відповідь, ураховуючи знак даної нерівності.

10 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть нерівність другого степеня х2 −3х+2 ≥ 0.

варіанти відповідей

(−∞;1)∪(2;+∞)

(1; 2)

(−∞;1]∪[2;+∞)

[1; 2]

Запитання 2

Яка з нерівностей рівносильна нерівності х2 ≤ 9?

варіанти відповідей

х ≥3

∣х∣ ≤9

(х−3)(х+3) ≤0

х ≤9

Запитання 3

Який із проміжків є розв'язком неріності (2х−3)(х+1)>0?

варіанти відповідей

(−∞; −1) ∪ (1,5; +∞)

(−1; 1,5)

(−∞; −1)∪(3; +∞)

(−∞; −1) ∩ (1,5; +∞)

Запитання 4

Розв'яжіть нерівність:

варіанти відповідей

(5; +∞)

(−∞; 5) ∪ (5; +∞)

(5; 8)

(-∞; 5) ∪ (8; +∞)

(-∞; 5)

Запитання 5

Розв'яжіть нерівність методом інтералів:

варіанти відповідей

(−∞;2)

(−∞; −1)∪(−1; 2)

(−1; 2)

(−∞; −1)∪(2; +∞)

(−∞; −1)

Запитання 6

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:

варіанти відповідей

(−∞; −3)∪(2; 5]

(−3; −2)∪[5; +∞)

(−∞; −3)∪(2;+∞)

(−∞; −2)∪∞(3;+∞)

(−3; 2)∪{5}

Запитання 7

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів (х−4)(х+2)(х+1)2 <0.

варіанти відповідей

(−2;−1)∪(−1;4)

(−1; 4)

(−∞;−2)

(4;+∞)

Запитання 8

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів (х−1)(х+1)(х−2)(х+8)< 0.

варіанти відповідей

(−2;−1)∪(1;8)

(−8;−2)∪(−1;1)

(−1;1)∪(2;8)

(−8;−1)∪(1;2)

Запитання 9

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів (х2 −6х+5)(х2 −4)≤ 0.

варіанти відповідей

(−1;1)∪(2;5)

[−2; 1]∪[2; 5]

[−2; 5]

(−2;1)∪(2;5)

Запитання 10

Розв'яжіть нерівність

варіанти відповідей

(-∞; -4)∪(-4; -3]∪[-0,4; 1)

(-∞; -4)∪(1; 3]

(-∞; -3]∪[-0,4; 1)

(-∞; -4)∪(-4; -3]∪[-0,4; 1) ∪ [3;+∞)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест