Квадратний тричлен. Вправи | Тест з алгебри

Запитання 1

Знайдіть кількість коренів квадратного тричлена 3x² + 8x + 4

варіанти відповідей

один

жодного

два

інша відповідь

Запитання 2

Знайдіть корені квадратного тричлена x² - 8x - 9

варіанти відповідей

- 1; 9

- 1; 4

- 4; 1

- 9; 1

Запитання 3

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² - 5x + 2

варіанти відповідей

(x - 2)(x - 0,5)

(2x - 2)(2x + 5)

(x - 1)(2x + 5)

(x - 2)(2x - 1)

Запитання 4

Знайдіть корені рівняння 9 : x = x

варіанти відповідей

3

- 4; 4

- 3; 3

4

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння

варіанти відповідей

- 3

- 2; 1

- 3; 2

1

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння

варіанти відповідей

0; 2

0; 2; 3

0; 3

3

Запитання 7

Яке з наведених рівнянь дозволяє розв'язати задачу: Одне з натуральних чисел на 25 менше від іншого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 494.

варіанти відповідей

Запитання 8

Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.

Нехай бригада щодня засівала по х га. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

варіанти відповідей

Запитання 9

Розв'язати рівняння:

варіанти відповідей

-2,5; 1

-1; 2,5

-2,5

1

Запитання 10

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

Запитання 11

Розв′яжіть рівняння:

варіанти відповідей

0; √2

жодного

0; 2

0

0; -√2

Запитання 12

Укажіть два числа, які є коренями тричлена х² + 8х − 9

варіанти відповідей

9 і 1

9 і −1

1 і −9

−1 і −9

Запитання 13

Як можна розкласти на множники тричлен х² + 8х −9

варіанти відповідей

(х + 9)(х + 1)

(х − 9)(х − 1)

(х − 9)(х + 1)

(х + 9)(х − 1)

Запитання 14

Обчисливши дискримінант, визначте кількість коренів рівняння х²+ 2х− 4 = 0

варіанти відповідей

два

один

жодного

не можливо визначити

Запитання 15

Укажіть два числа, які є коренями біквадратного рівняння х⁴+ 3х² −4 = 0.

варіанти відповідей

1 і 9

–3 і 3

–1 і 1

0

Запитання 16

Укажіть усі значення х, при яких не має змісту рівняння

варіанти відповідей

0

0 і 5

0 і −5

−5 і 5

Запитання 17

Одна зі сторін прямокутника більша за другу на 4 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 140 см².

варіанти відповідей

10 см і 14 см

20 см і 7 см

5 см і 33 см

11 см і 15 см

Запитання 18

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х² +3х - 6

4х²+3х - 6 =0

3х +4+5х

Запитання 19

Розкласти квадратний тричлен х² -14х + 49 на лінійні множники

варіанти відповідей

(х - 7)(х + 7)

(х - 7)(х + 1)

(х - 1)(х + 7)

(х - 7)²

Запитання 20

Вказати всі корені рівняння x⁴ – 8x²– 9 = 0

варіанти відповідей

- 1

1

9

3

-9

-3

Запитання 21

Розв’язати рівняння:

(2х-1)⁴ + (2х-1)² - 2 = 0

варіанти відповідей

0; 2

0; −2

0; −1

0; −1/2

0; 1/2

0; 1

Запитання 22

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

22 км/год

2 км/год

12 км/год

21 км/год

Запитання 23

Розв'язати рівняння

варіанти відповідей

-1

-7 ; 1

7 ; -1

-1; 1

Запитання 24

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+ 10х - 24

варіанти відповідей

(х - 12)(х - 2)

(х + 12)(х - 2)

(х - 12)(х + 2)

(х + 12)(х + 2)

Запитання 25

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3х²- 11х + 6

варіанти відповідей

Запитання 26

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

Запитання 27

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

9х²+ 6х + 1

х²+ 7х - 8

2х³+ 3х²+ 4

2х + 7х + 19х

Запитання 28

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax²+ bx + c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

ax² + bx + c = -a(x - x₁):(x - x₂)

ax² + bx + c = b(x - x₁)(x - x₂)

Запитання 29

Скільки коренів має квадратний тричлен х²- 10х + 25?

варіанти відповідей

один

безліч

два

жодного

Запитання 30

Розклад квадратного тричлена ax² + bx + c на множники має вигляд

4(х - 6)(х + 11). Укажіть корені квадратного тричлена.

варіанти відповідей

6;-11

6;11

-6;-11

-6;11

Запитання 31

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

(х - 1)

(х - 5)

1 / (х - 1)

інша відповідь

Запитання 32

Квадратний тричлен не можна розкласти на множники, якщо...

варіанти відповідей

D > 0

D < 0

D = 0

а = 1

Запитання 33

Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно...

варіанти відповідей

виписати його коефіцієнти

прирівняти квадратний тричлен до нуля

перемножити його коефіцієнти

додати його коефіцієнти

Запитання 34

Квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники, якщо дискримінант відповідного квадратного рівняння дорівнює…

варіанти відповідей

- 9

–16

25

– 64.

Запитання 35

Розкласти на множники квадратний тричлен 2х²- 5х - 3

варіанти відповідей

2(х + 0,5)(х - 3)

2(х - 1)(х + 5)

(2х + 1)(х - 3)

(2х - 1)(х + 3)

Запитання 36

Квадратний тричлен - це ...

варіанти відповідей

многочлен

квадратне рівняння

рівність кількох виразів

неможливо визначити

Запитання 37

Щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно ...

варіанти відповідей

підібрати числа

розв′язати відповідне квадратне рівняння

це не можливо зробити

квадратний тричлен коренів не має

Запитання 38

Розкладіть квадратний тричлен на множники х²-6х + 8

варіанти відповідей

( х +2 )( х +4)

( х -2 )( х -4)

( х -2 )( х +4)

( х +2 )( х -4)

неможливо виконати

Запитання 39

Розкладіть квадратний тричлен на множники 2х² -8х -10

варіанти відповідей

2(х -1)(х -5)

(х + 1)(х -5)

2(х + 1)(х -5)

2(х + 1)(х +5)

неможливо виконати

Запитання 40

Розкладіть квадратний тричлен на множники 3х²-3х -36

варіанти відповідей

(х -3)( х +4)

3(х -3)( х +4)

3(х +3)( х -4)

(х +3)( х -4)

неможливо виконати

Запитання 41

Розкладіть квадратний тричлен на множники 2а² +5а -3

варіанти відповідей

( а + 3)( а - 0,5)

2( а + 3)( а - 0,5)

2(а - 3)( а + 0,5)

2(а + 3)( а + 0,5)

неможливо виконати

Запитання 42

Розкладіть квадратний тричлен на множники 5р² -3р -2

варіанти відповідей

5 ( р -1)(р +0,4)

5 ( р +1)(р -0,4)

( р +1)(р -0,4)

5 ( р +1)(р +0,4)

неможливо виконати

Запитання 43

Розкладіть квадратний тричлен на множники 4у² -4у +1

варіанти відповідей

4(у -0,5)(у +0,5)

4(у -0,5)²

4(у +0,5)(у +0,5)

(у -0,5)(у +0,5)

неможливо виконати

Запитання 44

Розкладіть на множники квадратний тричлен 4х² +5х +3

варіанти відповідей

2(х +3)(х -0,5)

(х +3)(х -0,5)

2(х -3)(х +0,5)

неможливо виконати

2(х +3)(х +0,5)

Запитання 45

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+ 10х - 24

варіанти відповідей

(х-12)(х-2)

(х+12)(х-2)

(х-12)(х+2)

(х+12)(х+2)

Запитання 46

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3х²- 11х + 6

варіанти відповідей

Запитання 47

Розв`яжіть рівняння

варіанти відповідей

х = - 6; х = 1

х = 6; х = 1

х = - 6

х = 1

Запитання 48

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

Запитання 49

Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5?

варіанти відповідей

3х²-5х+4

8х²+2х-5

8х^2-2х-5

6х²+7х+3

Запитання 50

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+12х-64

варіанти відповідей

(х+16)(х-4)

(х+24)(х-8)

(х+32)(х-2)

(х+10)(х-22)

Запитання 51

Один з коренів рівняння х²- 5х+с=0 дорівнює 3. Знайдіть значення с.

варіанти відповідей

6

2

-6

-10

Запитання 52

Скоротіть дріб (х²+2х-3)/(х-1)²

/ - це риска дробу

варіанти відповідей

(х-3)/(х-1)

(х+3)/(х-1)

(х-3)

(х-2)/(х-1)

Запитання 53

Розв'яжіть рівняння х⁴+х²-2=0

варіанти відповідей

1

-1;1;-√2;√2

-1;1

-2;1

Запитання 54

Розв'яжіть рівняння (х²-11х+30)/(х-5)=0

/ - це риска дробу

варіанти відповідей

5;6

-5;6

-5;-6

6

Запитання 55

Катер проплив 24 км проти течії річки і 27 км по озеру, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість річки 2 км/год?

варіанти відповідей

1 км

18 км

17 км

19 км

Запитання 56

Розв'яжіть рівняння (х²-1)²-6(х²-1)+9=0

варіанти відповідей

3;-3

-2;2

3

4

Запитання 57

Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а площа - 36 см².

варіанти відповідей

9 см і 4 см

12 см і 3 см

18 см і 2 см

7 см і 6 см

Запитання 58

Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5?

варіанти відповідей

3х²-5х+4

8х²+2х-5

10х²-3х-1

6х²+7х+3

Запитання 59

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+12х-64

варіанти відповідей

(х+16)(х-4)

(х+24)(х-8)

(х+32)(х-2)

(х+10)(х-22)

Запитання 60

Скоротіть дріб (х²+2х-3)/(х-1)²

/ - це риска дробу.

варіанти відповідей

(х-3)/(х-1)

(х+3)/(х-1)

(х-3)

(х-2)/(х-1)

Запитання 61

Розв'яжіть рівняння х⁴+х²-2=0

варіанти відповідей

1

-1;1;-√2;√2

-1;1

-2;1

Запитання 62

Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а площа - 36 см².

варіанти відповідей

9 см і 4 см

12 см і 3 см

18 см і 2 см

7 см і 6 см

Запитання 63

Розв'яжіть рівняння (х²-11х+30)/(х-5)=0

/ - це риска дробу

варіанти відповідей

5;6

-5;6

-5;-6

6

Запитання 64

Скоротити дріб (х²+2х-15)/(х³+8х²-33х)

варіанти відповідей

(х+5)(х-11)

(х+5)(х+11)

(х-5)(х-11)

(х-5)(х+11)

Запитання 65

Розв'яжіть рівняння (х²-1)²-6(х²-1)+9=0

варіанти відповідей

3;-3

-2;2

3

4

Запитання 66

Розв'яжіть задачу.

Катер проплив 24 км проти течії річки і 27 км по озеру, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість річки 2 км/год?

варіанти відповідей

1 км

18 км

17 км

19 км

Запитання 67

Розкладідь тричлен x² - x - 2

варіанти відповідей

(х-1)(х+2)

(х-2)(х-1)

(х+1)(х-2)

(х+1)(+2)

Запитання 68

Подайте квадратний тричлен 3х²+3х-6 у вигляді добутку лінійних множників

варіанти відповідей

3(х-1)(х-2)

3(х+2)(х+1)

3(х-1)(х+2)

3(х+1)(х+2)

Запитання 69

Знайдіть корені рівняння х⁴ - 35х - 36 = 0

варіанти відповідей

-3; -1; 1; 3

-6; 6

-1; 1

-3;3

Запитання 70

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 6 і -8

варіанти відповідей

х²-2х-8

х²+2х-48

х²-2х-48

х²-2х+48

Запитання 71

Розв'яжіть рівняння (2х + 3)² -(х-3)(х+3) = 0

варіанти відповідей

-2; 3

0; 2

Немає коренів

Безліч коренів

Запитання 72

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1-√2 та -1+√2

варіанти відповідей

х² -2х-1

х² +2х-1

х² -√2х-1

х² +√2х+1

Запитання 73

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3х² -11х + 8 = 0

варіанти відповідей

-11/3; -8/3

-11/3; 8/3

11/3; 8/3

11/3; -8/3

Запитання 74

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

9х²+6х+1

2х³+3х²+4

х²+7х-8

2х+7х+19х

Запитання 75

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax² +bx +c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = -a(x - x₁):(x - x₂)

ax² +bx +c = a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = b(x - x₁)(x - x₂)

Запитання 76

Скільки коренів має квадратний тричлен х²-10х+25 ?

варіанти відповідей

один

два

безліч

жодного

Запитання 77

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

30у²-10у-100.

варіанти відповідей

3(у+5/6)(у-2)

3(у+2)(у+5/6)

30(у-2)(у+5/3)

30(у-5/3)(у+2)

Запитання 78

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

-х²-6х+7.

варіанти відповідей

(х+1))(х-7)

-(х+7)(х-1)

(х+1)(х-7)

-(х+1)(х-7)

Запитання 79

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

b²-15b+14.

варіанти відповідей

(b-14)(b-1)

(b-14)(b-2)

(b-2)(b+7)

(b-1)(b-7)

Запитання 80

Розклад квадратного тричлена ax² + bx + c на множники має вигляд 4(х - 6)(х + 11). Укажіть корені квадратного тричлена.

варіанти відповідей

6;-11

-6;-11

6;11

-6;11

Запитання 81

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

( х - 1 )

1 / (х - 1)

( х - 5 )

інша відповідь

Запитання 82

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

Запитання 83

Квадратний тричлен не можна розкласти на множники, якщо...

варіанти відповідей

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а = 1

Запитання 84

Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно...

варіанти відповідей

виписати його коефіцієнти

перемножити його коефіцієнти

прирівняти квадратний тричлен до нуля

додати його коефіцієнти

Запитання 85

Квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники, якщо дискримінант відповідного квадратного рівняння дорівнює…

варіанти відповідей

–9

25

–16

–64.

Запитання 86

Скоротити дріб

варіанти відповідей

х - 3

2 / ( х - 3)

( х - 3 ) / 2

х + 6

Запитання 87

Розкласти на множники квадратний тричлен 2х²-5х-3. (Декілька варіантів відповідей)

варіанти відповідей

2(х+0,5)(х-3)

(2х+1)(х-3)

2(х-1)(х+5)

(2х-1)(х+3)

Запитання 88

Розкласти квадратний тричлен х² -14х + 49 на лінійні множники

варіанти відповідей

(х - 7)(х + 7)

(х - 7)(х + 1)

(х - 1)(х + 7)

(х - 7)2

Запитання 89

Вказати всі корені рівняння x⁴ – 8x²– 9 = 0

варіанти відповідей

-1

1

3

-3

-9

9

Запитання 90

Вказати всі корені рівняння (х-3)⁴-5(х-3)²-36=0

варіанти відповідей

3

-3

6

0

Запитання 91

Площа прямокутника дорівнює 154 см², а одна його сторона на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника.

варіанти відповідей

14 см

12 см

10 см

13 см

11 см

Запитання 92

Одне з двох чисел на 10 більше, ніж друге, а їх добуток дорівнює 75. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові .

варіанти відповідей

х+(х+10)=75

х+(х-10)=75

х(х+10)=75

х(х-10)=75

Запитання 93

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

РОЗВ`ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ записати в зошит і надіслати на перевірку

варіанти відповідей

22 км/год

2 км/год

12 км/год

21 км/год

Запитання 94

Розв'язати рівняння.

РОЗВ`ЯЗАННЯ рівняння записати в зошит і надіслати на перевірку

варіанти відповідей

-2,5; 1

-1; 2,5

1

-2,5

Запитання 95

Скоротити дріб

варіанти відповідей

х + 2

х - 2

( х+2 ) ⋅ ( х - 1)

( х-2 ) ⋅ ( х + 1)

Запитання 96

Розв’яжіть рівняння:

варіанти відповідей

4; 9

4

9

-4; 9

Запитання 97

Скільки коренів має квадратний тричлен х²-10х+25

варіанти відповідей

1

2

безліч

жодного

Запитання 98

Розв’язати рівняння: (х + 3)⁴ - 3(х + 3)² - 4 = 0

варіанти відповідей

-1

1

- 7

-2

-5

Запитання 99

Розв’яжіть рівняння х(х - 1)(х + 1)(х + 2) = 24

.

варіанти відповідей

- 2

2

- 3

3

Запитання 100

Які з чисел є розв’язками рівняння х + √х - 20 = 0?

варіанти відповідей

16; 25

– 3; – 1; 1; 3

16

– 5; 4

– 25; 16

Запитання 101

Які з чисел є розв’язками рівняння х⁴ – 8х² – 9 = 0?

варіанти відповідей

– 9; – 1

– 3; – 1; 1; 3

– 1; 9

– 3; 3

3

Запитання 102

Розв’язати рівняння

.

варіанти відповідей

-1

1

7

-3

3

-7

Запитання 103

Із села на станцію вийшов пішохід. Через 36 хв після нього з цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села. Знайти швидкість пішохода, якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста.

варіанти відповідей

6 км/год

9 км/год

4 км/год

5 км/год

Запитання 104

Човен пройшов 5 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 40 хв. Швидкість течії становить 3 км/год. Знайдіть швидкість руху човна за течією.

варіанти відповідей

9 км/год

12 км/год

15 км/год

10 км/год

Запитання 105

Розкласти квадратний тричлен 2х²- х - 15 на множники

варіанти відповідей

(х-3)(2х+5)

(х+3)(2х+5)

(х+3)(2х-5)

(х-3)(2х-5)

Запитання 106

Скоротити дріб

варіанти відповідей

Запитання 107

Оберіть правильний варіант рівності

варіанти відповідей

ax² + bx + c = (x + x₁)(x + x₂)

ax² + bx + c = a(x + x₁)(x + x₂)

ax² + bx + c = (x – x₁)(x – x₂)

ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)

Запитання 108

Відмітьте, які з чисел є коренями квадратного тричлена

0,1х² – 0,5х – 3,6

варіанти відповідей

-9

4

-4

6

9

-6

Запитання 109

Розкладіть на множники квадратний тричлен

х² – 5х + 6

варіанти відповідей

х² – 5х + 6 = 2(х + 2)(х + 3)

х² – 5х + 6 = (х + 2)(х + 3)

х² – 5х + 6 = 2(х – 2)(х – 3)

х² – 5х + 6 = (х – 2)(х – 3)

Запитання 110

Відмітьте, які з чисел є коренями квадратного тричлена

х² + 6х –7

варіанти відповідей

-3

3

-1

1

-7

7

Запитання 111

Відмітьте, які з виразів є квадратними тричленами

варіанти відповідей

х² – х + 0,87

х² + 7

8х + 10

0,5х² – 10х + х⁴

х³ + 3х

5х²+ 4х

Запитання 112

Відмітьте, які з чисел є коренями квадратного тричлена

0,2х² + 3х + 10

варіанти відповідей

5

-3

10

-5

3

-10

Запитання 113

Відмітьте, які з чисел є коренями квадратного тричлена

х² – 7х + 10

варіанти відповідей

-5

-2

1

-1

2

5

Запитання 114

Розкладіть на множники квадратний тричлен

2х² – 6х – 8

варіанти відповідей

2х² – 6х – 8 = 2(х – 4)(х + 1)

2х² – 6х – 8 = (х + 4)(х – 1)

2х² – 6х – 8 = (х – 4)(х + 1)

2х² – 6х – 8 = 2(х + 4)(х – 1)

Запитання 115

Розв'яжіть рівняння методом розкладання на множники: х³ + 3х² - 18х = 0

варіанти відповідей

коренів немає

0; 6; 3

0; 6; - 3

0; - 6; 3

Запитання 116

Скоротити дріб

варіанти відповідей

1;

-1;

Запитання 117

Розв'яжіть рівняння х⁴+ х² - 2 = 0

варіанти відповідей

1

-1; 1; -√2; √2

-1; 1

-2; 1

Запитання 118

Розкласти на множники квадратний тричлен 2х²-5х-3. (Декілька варіантів відповідей)

варіанти відповідей

2(х+0,5)(х-3)

(2х+1)(х-3)

2(х-1)(х+5)

(2х-1)(х+3)

Запитання 119

Вказати всі корені рівняння x⁴ – 8x² – 9 = 0

варіанти відповідей

3

-3

1

-1

0

9

коренів немає

8

Запитання 120

Розв′язати рівняння : ( х² - 7 )² - 6( х² - 7 ) - 16 = 0.

варіанти відповідей

√15, -√15.

√5, -√5, 3, -3.

інша відповідь

5, -5, 3, -3

Запитання 121

Розкласти на множники квадратний тричлен: х² - 2х - 63.

варіанти відповідей

(х-7)(х-9)

(х-9)(х+7)

(х+7)(х+9)

(х-7)(х+9)

Запитання 122

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

3х²-12х-15

варіанти відповідей

3(х+5)(х-1)

3(х-5)(х+1)

Запитання 123

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x² −2x −5.

варіанти відповідей

(х − 5/3)(х + 1)

(3x − 5)(x + 1)

(х + 5/3)(х − 1)

3(x − 5,3)(x − 1)

Запитання 124

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 125

Розвяжіть рівняння:

25х²-10х+1=0

варіанти відповідей

х=0,2

х₁=0,2; х₂=5

Запитання 126

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 127

Виберіть формулу дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

варіанти відповідей

D=4ac+b²

D=b⁴-3ab

D=b²-4ac

D=4ac-b²

Запитання 128

Знайдіть чому дорівнює сума і добуто коренів квадратного рівння х²+10х+25=0.

варіанти відповідей

-10, 25

10, -25

1, 25

10, 25

Запитання 129

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

(х+1)

(х-1)

(х-2)

Запитання 130

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

3/(х+7)

2/(х+7)

1/(х-7)

Запитання 131

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

-1/3

1/3

(0;-1/3)

Запитання 132

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

3х²-12х-15

варіанти відповідей

3(х+5)(х-1)

3(х-5)(х+1)

Запитання 133

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х² +3х - 6

4х²+3х - 6 =0

3х +4+5х

Запитання 134

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

±√2

(±√2;±1/3)

(±√2;±3)

Запитання 135

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

(-4;2)

(2;-4)

(2)

інша відповідь

Запитання 136

Розв'яжіть рівняння за допомогою теореми Вієта

х²-4х-5=0

варіанти відповідей

х₁=1, х₂=-5

х₁=-1, х₂=5

Запитання 137

Один з коренів рівняння х²+px+15=0 дорівнює -5, знайдіть p і другий корінь

варіанти відповідей

х₂=-3, p=8

x₂=3, p=5

Запитання 138

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

3х²-12х-15

варіанти відповідей

3(х+5)(х-1)

3(х-5)(х+1)

Запитання 139

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x² −2x −5.

варіанти відповідей

(х − 5/3)(х + 1)

(3x − 5)(x + 1)

(х + 5/3)(х − 1)

3(x − 5,3)(x − 1)

Запитання 140

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 141

Розвяжіть рівняння:

25х²-10х+1=0

варіанти відповідей

х=0,2

х₁=0,2; х₂=5

Запитання 142

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 143

Виберіть формулу дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

варіанти відповідей

D=4ac+b²

D=b⁴-3ab

D=b²-4ac

D=4ac-b²

Запитання 144

Знайдіть чому дорівнює сума і добуто коренів квадратного рівння х²+10х+25=0.

варіанти відповідей

-10, 25

10, -25

1, 25

10, 25

Запитання 145

Складіть рівння за його коефіцієнтами а=6, b=10, c=-4

варіанти відповідей

-6x²-10x+4=0

6x²+10x-4=0

6x²-10x-4=0

6x²+10x+4=0

Запитання 146

Випишіть коефіцієнти а, b i c квадратного рівняння: 2х²-5+3х=0

варіанти відповідей

a=2, b=-5, c=3

a=3, b=-5, c=2

a=2, b=3, c=-5)

a=-2, b=-3, c=5

Запитання 147

Скільки коренів має рівняння 4x²-4x+1=0?

варіанти відповідей

1 корінь

Безліч коренів

2 корені

Рівняння немає розв'язків на множині дійсних чисел

Запитання 148

Які з чисел є коренями рівняння

варіанти відповідей

3

1

-3

-1

Запитання 149

Розв'яжіть рівняння ( х² - 1)² - 6( х² - 1) + 9 = 0

варіанти відповідей

-2

-2; 2

1; 2

2

Запитання 150

Площа прямокутника дорівнює 154 см², а одна його сторона на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника.

варіанти відповідей

14 см

12 см

10 см

13 см

11 см

Запитання 151

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

22 км/год

2 км/год

12 км/год

21 км/год

Запитання 152

Розв'яжіть рівняння х²+х-42=0.

варіанти відповідей

-7; 6

4; 2

_6; 7

13

Запитання 153

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х² +3х - 6

4х²+3х - 6 =0

3х +4+5х

Запитання 154

Розкласти квадратний тричлен х² -14х + 49 на лінійні множники

варіанти відповідей

(х - 7)(х + 7)

(х - 7)(х + 1)

(х - 1)(х + 7)

(х - 7)²

Запитання 155

Скільки коренів має квадратний тричлен х²-10х+25

варіанти відповідей

1

2

безліч

жодного

Запитання 156

Знайти всі корені рівняння x⁴ – 17x² + 16 = 0

варіанти відповідей

- 1

1

6

4

-6

-4

Запитання 157

Вказати всі корені рівняння (х-3)⁴-5(х-3)²-36=0

варіанти відповідей

3

-3

6

0

Запитання 158

Вказати всі корені рівняння 9х -72√х=0

варіанти відповідей

0

-12

64

4

-4

5

Запитання 159

Розв'яжіть рівняння методом розкладання на множники: х³ + 3х² - 18х = 0

варіанти відповідей

коренів немає

0; 6; 3

0; 6; - 3

0; - 6; 3

Запитання 160

Розв'яжіть біквадратне рівняння, використовуючи метод заміни змінної

х⁴ - 13х² + 36 = 0

варіанти відповідей

-3; -2; 2; 3

- 2; 2

2; 3

- 3; 2

Запитання 161

Розв’яжіть рівняння:

варіанти відповідей

6; -1

-1

6; 1

-6; 1

Запитання 162

Розв′яжіть рівняння

варіанти відповідей

0;1;-1

0

1

0;-1

0;1

Запитання 163

Розв'яжіть рівняння: 4х - х³ = 0

варіанти відповідей

-2; 0; 2

-1; 0; 1

-1; 1; 4

0; 4

Запитання 164

знайдіть корені рівняння: х⁴ - 10х² + 9 = 0.

варіанти відповідей

- 9; 1

9; - 1

9; 1

- 9; - 1; 1; 9

Запитання 165

Скоротити дріб

варіанти відповідей

5(х - 1)(х - 0,6)

5(х + 0,6)

(х - 1)(х - 0,6)

5(х - 0,6)

Запитання 166

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

x - 5

x + 5

x - 4

x + 4

Запитання 167

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x² −2x −5.

варіанти відповідей

(х − 5/3)(х + 1)

(3x − 5)(x + 1)

(х + 5/3)(х − 1)

3(x − 5,3)(x − 1)

Запитання 168

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 169

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

x - 5

x + 5

x - 4

x + 4

Запитання 170

За яких значень с рівняння 5х² + с = 0 має єдиний корінь?

варіанти відповідей

с > 0

с < 0

с = 0

с ≤ 0

Запитання 171

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння

-2х² - 5х + 1 = 0.

варіанти відповідей

24

17

33

27

Запитання 172

На які множники можна розкласти квадратний тричлен ax²+bx+c ,якщо корені дорівнюють m i n?

варіанти відповідей

a(x-m)(x-n)

ax-bc(xm-xn)

(xm-xn)

Запитання 173

Розв’яжіть рівняння:

варіанти відповідей

4; 9

4

9

-4; 9

Запитання 174

Розв’яжіть рівняння:

варіанти відповідей

6; -1

-1

6; 1

-6; 1

Запитання 175

Розв′яжіть рівняння

варіанти відповідей

0;1;-1

0

1

0;-1

0;1

Запитання 176

Розв′яжіть рівняння

варіанти відповідей

6;1

6;0

1;0

- 6;1;0

6;-1

Запитання 177

Знайдіть добуток коренів рівняння x⁴-5x²-6=0

варіанти відповідей

√6

-6

-√6

36

Запитання 178

знайдіть корені рівняння: х⁴ - 10х² + 9 = 0.

варіанти відповідей

- 9; 1

9; - 1

9; 1

- 9; - 1; 1; 9

Запитання 179

Розв'яжіть рівняння: 4х - х³ = 0

варіанти відповідей

-2; 0; 2

-1; 0; 1

-1; 1; 4

0; 4

Запитання 180

Яка формула застосовується при пошуку дискримінанта?

варіанти відповідей

D=b²- 4ac

D= ac-4b²

D=a²+4bc

Запитання 181

На які множники можна розкласти квадратний тричлен ax²+bx+c ,якщо корені дорівнюють m i n?

варіанти відповідей

a(x-m)(x-n)

ax-bc(xm-xn)

(xm-xn)

Запитання 182

Які є способи розв'язання систем рівнянь?

варіанти відповідей

Спосіб додавання

Графічний

Спосіб арифметичний

Спосіб підстановки

Запитання 183

Яке з рівнянь є квадратним?

варіанти відповідей

x²-6x+8

10x²+56x-12

x-b²-89

x²+y²=D

Запитання 184

Яке з рівнянь можна розв'язати за допомогою теореми Вієта ?

варіанти відповідей

4x²+78-9

x²-3x+9

x+100y-z

Запитання 185

Визначте к-ть коренів квадратного рівняння b²-7b+12.

варіанти відповідей

Жодного

Два

Один

Більше ніж два

Запитання 186

Добуток двох додатних чисел, одне з яких більше за інше на 2, дорівнює 120. Укажіть рівняння, що відповідає умові задачі.

варіанти відповідей

x²+2=120

x²+2x+120=0

x(x+2)=120

Запитання 187

Математичний гурток відвідують на 8 учнів більше, ніж літературний. Скільки учнів відвідують кожен з цих гуртків, якщо обидва гуртки разом відвідують 52 учні?

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено кількість учнів, які відвідують літературний гурток?

варіанти відповідей

x + x:8 = 52

8x + x = 52

(x–8) + x = 52

(x + 8) + x = 52

Запитання 188

Яке з рівнянь є квадратним?

варіанти відповідей

x²+5x³=0

3x²-2/x²+7=0

-2x+3+x²=0

4x+5x-5=0

Запитання 189

Cеред квадратних рівнянь знайдіть зведене.

варіанти відповідей

4х²+6х+7=0

14х²-4х=0

4х²-6х=0

х²-2х+3=0

Запитання 190

Випишіть коефіцієнти а, b i c квадратного рівняння: 2х²-5+3х=0

варіанти відповідей

a=2, b=-5, c=3

a=3, b=-5, c=2

a=2, b=3, c=-5)

a=-2, b=-3, c=5

Запитання 191

Складіть рівння за його коефіцієнтами а=6, b=10, c=-4

варіанти відповідей

-6x²-10x+4=0

6x²+10x-4=0

6x²-10x-4=0

6x²+10x+4=0

Запитання 192

Знайдіть чому дорівнює сума і добуто коренів квадратного рівння х²+10х+25=0.

варіанти відповідей

-10, 25

10, -25

1, 25

10, 25

Запитання 193

Виберіть формулу дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

варіанти відповідей

D=4ac+b²

D=b⁴-3ab

D=b²-4ac

D=4ac-b²

Запитання 194

Розкладіть на множники квадратний тричлен х² + 12х - 64.

варіанти відповідей

(х +16)(х - 4)

(х + 32)(х - 2)

(х + 24)(х - 8)

(х +10)(х - 22)

Запитання 195

. Розв’яжіть рівняння:

х²-8х+7=0

варіанти відповідей

0;4

-7;1

1;7

2

Запитання 196

Знайдіть корені рівняння:

х² - 8х + 15 = 0.

варіанти відповідей

х₁= 3, х₂ = 5

х₁ = -3, х₂ = 5

х₁ = 3, х₂ = -5

х₁ = -3, х₂ = -5

Запитання 197

Вкажи добуток коренів квадратного рівняння

варіанти відповідей

-12

12

-28

28

Запитання 198

Вкажіть формулу за допомогою якої шукаємо дискримінант?

варіанти відповідей

D=b² - 4ac

D=a+4bc

D=c²+b²+ac

Запитання 199

Якщо корені квадратного рівняння тричлена ax^2+bx+c дорівнюють m і n, то на які множники можна розкласти рівняння?

варіанти відповідей

(ab+mn+cx)²

a(x-m)(x-n)

b(m-x)(n-x)

Запитання 200

Розкладіть на множники тричлен:

x²+4x-21

варіанти відповідей

(x+3)(x-7)

(x+7)(x+3)

(x-3)(x+7)

Запитання 201

2x²+7x+5

Знайдіть чому дорівнює дискримінант.

варіанти відповідей

3

9

69

49

Запитання 202

Складіть рівння за його коефіцієнтами а=6, b=10, c=-4

варіанти відповідей

-6x²-10x+4=0

6x²+10x-4=0

6x²-10x-4=0

6x²+10x+4=0

Запитання 203

Знайдіть чому дорівнює сума і добуто коренів квадратного рівння х²+10х+25=0.

варіанти відповідей

-10, 25

10, -25

1, 25

10, 25

Запитання 204

Вкажи добуток коренів квадратного рівняння

варіанти відповідей

-12

12

-28

28

Запитання 205

(Розв'язати у зошиті)

Розв’язати рівняння, використовуючи теорему Вієта:

x²+10x-24 = 0

варіанти відповідей

4

6

-4

-6

2

12

-2

-12

Запитання 206

(Розв'язати у зошиті)

Один із коренів рівняння х²-bx+16 = 0 дорівнює 2. Знайти другий корінь і число b.

варіанти відповідей

x₂=8

b=10

x₂=14

x₂=-8

b=-10

b=16

b=-16

x₂=-14

Запитання 207

Знайдіть корені квадратного тричлена 2x² +11x +5.

варіанти відповідей

–5; –0,5

–10; –1

(−11± √89) : 4

Коренів не існує

Запитання 208

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x² −2x −5.

варіанти відповідей

(х − 5/3)(х + 1)

(3x − 5)(x + 1)

(х + 5/3)(х − 1)

3(x − 5,3)(x − 1)

Запитання 209

Який із наведених виразів не є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

2x + x² + 4

−x² +5x +1

2x³ −3x +15

х²/2 + х/3 + 1/5

Запитання 210

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 211

Знайдіть корені квадратного тричлена 5x² − 9x −2.

варіанти відповідей

–1; 4

–2; 0,2

(9 ± √101) : 10

–0,2; 2

Запитання 212

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

- х² +х +2

варіанти відповідей

(х -1)(х+2)

(х +1)(х - 2)

(х - 1)(х - 2)

(х +1)(х +2)

Запитання 213

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² - 3х - 18

варіанти відповідей

(х-3)(х+6)

(х+3)(х-6)

(х - 3)(х -6)

(х+6)(х+3)

Запитання 214

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² - 7х + 12

варіанти відповідей

(х+3)(х-4)

(х+3)(х+4)

(х-3)(х-4)

(х-3)(х+4)

Запитання 215

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

- х² - 5х -6

варіанти відповідей

(х-3)(х-2)

(х+3)(х+2)

(х-3)(х+2)

(х+3)(х-2)

Запитання 216

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² - 3х - 10

варіанти відповідей

(х-5)(х+2)

(х-5)(х-2)

(х+5)(х+2)

(х+5)(х-2)

Запитання 217

Квадратний тричлен має один корінь, якщо...

варіанти відповідей

D > 0

D = 0

D < 0

інша відповідь

Запитання 218

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х²+3х - 6 =0

4х² +3х - 6

3х +4+5х

Запитання 219

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax² +bx +c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = a(x - x₁)(x - x₂)

aх² +bx +c = -a(x - x₁):(x - x₂)

ax² +bx +c = b(x - x₁)(x - x₂)

Запитання 220

Який із наведених виразів не є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

2x + x² + 4

−x² +5x +1

2x³ −3x +15

х²/2 + х/3 + 1/5

Запитання 221

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² - 3х - 10

варіанти відповідей

(х-5)(х+2)

(х-5)(х-2)

(х+5)(х+2)

(х+5)(х-2)

Запитання 222

Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює D = – 15, то дане рівняння....

варіанти відповідей

має два різні корені

має два корені одного знаку

не має коренів

має один корінь

Запитання 223

Не розв'язуючи рівняння х² - 7х + 6 = 0, знайди добуток його коренів

варіанти відповідей

-7

-42

-6

6

Запитання 224

Квадратний тричлен не можна розкласти на множники, якщо...

варіанти відповідей

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а = 1

Запитання 225

Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно...

варіанти відповідей

виписати його коефіцієнти

перемножити його коефіцієнти

прирівняти квадратний тричлен до нуля

додати його коефіцієнти

Запитання 226

Квадратний тричлен подано у вигляді добутку 3(x-1)(x+2). Якими є корені цього квадратного тричлена?

варіанти відповідей

1;-2

-1;-2

1;2

-1;2

Запитання 227

Скільки коренів має квадратний тричлен?

варіанти відповідей

два

немає коренів

один

безліч коренів

Запитання 228

Квадратний тричлен має один корінь, якщо...

варіанти відповідей

D > 0

D = 0

D < 0

інша відповідь

Запитання 229

Один із коренів даного квадратного тричлена дорівнює - 3. Знайдіть другий корінь.

варіанти відповідей

5

-11

-5

11

Запитання 230

Корені квадратного тричлена 5; -2, а старший коефіцієнт дорівнює -3. Запишіть розкладання квадратного тричлена на множники.

варіанти відповідей

-3(х+5)(х-2)

(х-5)(6-3х)

-3(х-5)(х+2)

(15-3х)(х+2)

Запитання 231

Квадратний тричлен подано у вигляді добутку 3(x-1)(x+2). Якими є корені цього квадратного тричлена?

варіанти відповідей

1;-2

-1;-2

1;2

-1;2

Запитання 232

Вкажіть коефіцієнт а квадратного тричлена, що розкладений на множники

(х - 7) (х + 2)

варіанти відповідей

а = 1

а = 0

а = - 7

а = 2

Запитання 233

Вкажіть корені квадратного тричлена, що поданий у вигляді добутку

7 (х + 5)(х - 4)

варіанти відповідей

- 5; 4

5; - 4

7; 5

7; 5; - 4

Запитання 234

Назвати коефіцієнти квадратного тричлена 2х²- 3х +7

варіанти відповідей

а = 2 b =-3 с = 7

а = 2 b =--3 с = 7

а = -2 b =-3 с = 7

а = 2 b = -3 с = -7

Запитання 235

Виберіть правильно записаний розклад на лінійні множники деякого квадратного тричлена, якщо а = 1, х₁ = –3, х₂ = 5.

варіанти відповідей

(х + 3)(х + 5)

(х – 3)(х + 5)

(х + 3)(х – 5)

(х – 3)(х – 5).

Запитання 236

Квадратне рівняння - це рівняння вигляду ...

варіанти відповідей

ax+b=0

ax⁴+bx²+c=0

ax²+bx+c=0

c(a-x)=a

Запитання 237

Виберіть формулу дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

варіанти відповідей

D=4ac+b²

D=b⁴-3ab

D=b²-4ac

D=4ac-b²

Запитання 238

Скільки коренів має рівняння 4x²-4x+1=0?

варіанти відповідей

1 корінь

Безліч коренів

2 корені

Рівняння немає розв'язків на множині дійсних чисел

Запитання 239

Знайдіть добуток коренів рівняння x⁴-5x²-6=0

варіанти відповідей

√6

-6

-√6

36

Запитання 240

Знайти квадрат суми коренів рівняння x²-14x+45=0

варіанти відповідей

14

169

121

196

Запитання 241

Розв’яжіть рівняння

4х²-100=0

варіанти відповідей

2;3

5;-5

0;5

5

Запитання 242

Розкладіть на множники квадратний тричлен х² + 12х - 64.

варіанти відповідей

(х +16)(х - 4)

(х + 32)(х - 2)

(х + 24)(х - 8)

(х +10)(х - 22)

Запитання 243

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х²+3х - 6 =0

4х² +3х - 6

3х +4+5х

Запитання 244

Які з чисел є коренями рівняння

варіанти відповідей

3

1

-3

-1

Запитання 245

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

2 км/год

20 км/год

12 км/год

15 км/год

Запитання 246

Розкладіть на множники квадратний тричлен х² + 12х - 64.

варіанти відповідей

(х +16)(х - 4)

(х + 32)(х - 2)

(х + 24)(х - 8)

(х +10)(х - 22)

Запитання 247

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

х³ +4х² +3х - 6 =0

4х²+3х - 6 =0

4х² +3х - 6

3х +4+5х

Запитання 248

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax² +bx +c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = a(x - x₁)(x - x₂)

aх² +bx +c = -a(x - x₁):(x - x₂)

ax² +bx +c = b(x - x₁)(x - x₂)

Запитання 249

знайдіть корені рівняння: х⁴ - 10х² + 9 = 0.

варіанти відповідей

- 9; 1

9; - 1

9; 1

- 9; - 1; 1; 9

Запитання 250

Розв'яжіть рівняння:

варіанти відповідей

2; 4

-1; 2; 4

1; -2

2; -1

Запитання 251

Які з чисел є коренями рівняння

варіанти відповідей

3

1

-3

-1

Запитання 252

Розв'яжіть рівняння: 4х - х³ = 0

варіанти відповідей

-2; 0; 2

-1; 0; 1

-1; 1; 4

0; 4

Запитання 253

Скоротити дріб

варіанти відповідей

5(х - 1)(х - 0,6)

5(х + 0,6)

(х - 1)(х - 0,6)

5(х - 0,6)

Запитання 254

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

2 км/год

20 км/год

12 км/год

15 км/год

Запитання 255

Коренями якого з наведенихквадратнихтричленів є числа -0,2 і 0,5 ?

варіанти відповідей

3х²- 5х +4

8х² +2х - 5

10х² - 3х -1

6х² +7х + 3

Запитання 256

Розкладіть на множники квадратний тричлен х² + 12х - 64

варіанти відповідей

( х + 16)(х - 4)

( х + 24)( х - 8)

( х + 32)( х - 2)

(х + 10)( х - 22)

Запитання 257

Скоротіть дріб х² + 2х -3 ∕ ( х - 1)²

варіанти відповідей

х-3 ∕ х - 1

х + 3 ∕ х - 1

х - 3

х - 2 ∕ х - 1

Запитання 258

Розв'яжіть рівняння х⁴+ х² - 2 = 0

варіанти відповідей

1

-1; 1; -√2; √2

-1; 1

-2; 1

Запитання 259

Розв'яжіть рівняння х²- 11х + 30 ∕ ( х - 5)= 0

варіанти відповідей

5; 6

-5; 6

-5; -6

6

Запитання 260

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а площа - 36 см².

варіанти відповідей

12 см і 3 см

18 см і 2 см

9 см і 4 см

6 см і 6 см

Запитання 261

Скоротіть дріб х² + 2х - 15 ∕( х³ + 8х² - 33х )

варіанти відповідей

(х + 5) / х(х + 11)

(х + 11) / х

х / (х + 5)

х + 5 / ( х + 11)

Запитання 262

Розв'яжіть рівняння ( х² - 1)² - 6( х² - 1) + 9 = 0

варіанти відповідей

-2

-2; 2

1; 2

2

Запитання 263

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

2x³+ 3x² + 4

3x⁴ + 6x² + 9

x² + 2x +1

2x + 3x + 4x

Запитання 264

Знайдіть корені квадратного тричлена 2x² +11x +5.

варіанти відповідей

–5; –0,5

–10; –1

(−11± √89) : 4

Коренів не існує

Запитання 265

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x² −2x −5.

варіанти відповідей

(х − 5/3)(х + 1)

(3x − 5)(x + 1)

(х + 5/3)(х − 1)

3(x − 5,3)(x − 1)

Запитання 266

Який із наведених виразів не є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

2x + x² + 4

−x² +5x +1

2x³ −3x +15

х²/2 + х/3 + 1/5

Запитання 267

Знайдіть корені квадратного тричлена 5x² − 9x −2.

варіанти відповідей

–1; 4

–2; 0,2

(9 ± √101) : 10

–0,2; 2

Запитання 268

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² −5x −3.

варіанти відповідей

(x + 0,5)(x −3)

(2x +1)(x −3)

2(x −1)(x +5)

(2x −1)(x + 3)

Запитання 269

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² - 3х - 10

варіанти відповідей

(х-5)(х+2)

(х-5)(х-2)

(х+5)(х+2)

(х+5)(х-2)

Запитання 270

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

- х² - 5х -6

варіанти відповідей

(х-3)(х-2)

(х+3)(х+2)

(х-3)(х+2)

(х+3)(х-2)

Запитання 271

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

х² + 5х - 14

варіанти відповідей

(х - 7)(х +2)

(х +7)(х -2)

(х -7)(х -2)

Запитання 272

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

4х² + 3х -22

варіанти відповідей

(х+2,75)(х-2)

(х-2,75)(х-2)

(х+2,75)(х+2)

(х-2,75)(х+2)

Запитання 273

Турист проплив 4 км по озеру і 5 км за течією річки за той самий час, за який би він проплив 6 км проти течії. З якою швидкістю турист плив по озеру, якщо швидкість течії 2км/год?

варіанти відповідей

6 км/год

7 км/год

8 км/год

9 км/год

Запитання 274

До розчину, який містить 20 г солі, додали 100г води, після чого концентрація солі зменшилась на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

варіанти відповідей

60 г

70 г

80 г

90 г

Запитання 275

Розкладіть на множники квадратний тричлен: – х²– 6х + 7

варіанти відповідей

(х + 1)(х – 7)

– (х + 7)( х – 1)

(х – 1)(х + 7)

– (х + 1)(х – 7)

Запитання 276

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

Запитання 277

Які з рівнянь є біквадратними?

варіанти відповідей

х² – 2х + 6 = 0

3х³ + 4х² – 7 = 0

3х² – 2х⁴ – 1 = 0

–х⁴ + х² + 10 = 0

Запитання 278

Які з чисел є коренями рівняння?

варіанти відповідей

– 1

1

– 4

– 2

2

4

Запитання 279

Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює D = – 15, то дане рівняння....

варіанти відповідей

має два різні корені

має два корені одного знаку

не має коренів

має один корінь

Запитання 280

Які з чисел є коренями рівняння

варіанти відповідей

3

– 3

1

– 1

Запитання 281

Доповніть твердження: дріб дорівнює нулю тоді, коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник ...

варіанти відповідей

теж дорівнює нулю

не дорівнює нулю

будь-яке число

дорівнює чисельнику

Запитання 282

Розв’яжіть біквадратне рівняння х⁴– 13х²+ 36 = 0 , використовуючи метод заміни.

варіанти відповідей

– 3; – 2; 2; 3

2; 3

– 2; 2;

– 3; 3

Запитання 283

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

-х²-6х+7

варіанти відповідей

(х+1))(х-7)

-(х+7)(х-1)

(х+1)(х-7)

-(х+1)(х-7)

Запитання 284

Квадратний тричлен не можна розкласти на множники, якщо...

варіанти відповідей

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а = 1

Запитання 285

Квадратний тричлен подано у вигляді добутку 3(x-1)(x+2). Якими є корені цього квадратного тричлена?

варіанти відповідей

1;-2

-1;-2

1;2

-1;2

Запитання 286

Умова задачі "Сума кубів двох натуральних чисел дорівнює 468. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 12." Виберіть правильні твердження

варіанти відповідей

одне число х, а друге число (12+х)

одне число х, а друге 12х

одне число х, а друге (12-х)

одне число х, а друге (х-12)

Запитання 287

Умова задачі "Ділянку прямокутної форми, одна зі сторін якої на 10 м більша за другу, треба обнести парканом. Знайдіть довжину паркана, якщо площа ділянки 375 м. кв.". Оберіть математичну модель даної задачі.

варіанти відповідей

х(х+10)=375

х+(х+10)=375

х+(х-10)=375

2*(х+х+10)=375

Запитання 288

Умова задачі "Сума кубів двох натуральних чисел дорівнює 468. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 12." Виберіть правильні твердження

варіанти відповідей

Шукані числа 5 і 7

Шукані числа -5 і 7

Шукані числа 5 і -7

Шукані числа -5 і -7

Запитання 289

Корені квадратного тричлена 5; -2, а старший коефіцієнт дорівнює -3. Запишіть розкладання квадратного тричлена на множники.

варіанти відповідей

-3(х+5)(х-2)

(х-5)(6-3х)

-3(х-5)(х+2)

(15-3х)(х+2)

Запитання 290

При якому значенні b один із коренів квадратного тричлена дорівнює 4

варіанти відповідей

4

-6

2

6

Запитання 291

Розкладіть квадратний тричлен на множники

варіанти відповідей

Запитання 292

Вкажіть корені квадратного тричлена, що поданий у вигляді добутку множників

варіанти відповідей

- 6; 3

- 6; - 3

5; 3

6; - 3

Запитання 293

Чому дорівнює добуток коренів квадратного тричлена?

варіанти відповідей

3

1,5

-5

коренів немає

Запитання 294

Чому дорівнює сума коренів квадратного тричлена?

варіанти відповідей

коренів немає

5

-2

2

Запитання 295

Який з даних многочленів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

Запитання 296

Скільки коренів має квадратний тричлен?

варіанти відповідей

два

немає коренів

один

безліч коренів

Запитання 297

Квадратний тричлен має один корінь, якщо...

варіанти відповідей

D > 0

D = 0

D < 0

інша відповідь

Запитання 298

Вкажіть корені квадратного рівняння

варіанти відповідей

6; 4

- 8; - 3

3; 8

2;12

Запитання 299

Серед поданих многочленів квадратним тричленом є:

варіанти відповідей

9х²+7х-16

7х³-2х² -3х-2

3х-8

2х4 – 9х2 + 4

Запитання 300

Корені квадратного тричлена дорівнюють 0,1 і 5, а перший коефіцієнт дорівнює 2. Запишіть цей квадратний тричлен у вигляді виразу, що є його розкладанням на множники.

варіанти відповідей

2(х-0,1)(х-5)

-2(х-0,1)(х-5)

2(х+0,1)(х-5)

2(х-0,1)(х+5)

Запитання 301

Квадратний тричлен подано у вигляді добутку 3(x-1)(x+2). Якими є корені цього квадратного тричлена?

варіанти відповідей

1;-2

-1;-2

1;2

-1;2

Запитання 302

Квадратний тричлен не можна розкласти на множники, якщо...

варіанти відповідей

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а = 1

Запитання 303

Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно...

варіанти відповідей

виписати його коефіцієнти

перемножити його коефіцієнти

прирівняти квадратний тричлен до нуля

додати його коефіцієнти

Запитання 304

Знайти корені квадратного тричлена: х²-8х+15.

варіанти відповідей

-5 і 3

-5 і -3

-3 і 5

5 і 3.

Запитання 305

Розкласти на множники квадратний тричлен: х² - 2х - 63.

варіанти відповідей

(х-7)(х-9)

(х-9)(х+7)

(х+7)(х+9)

(х-7)(х+9)

Запитання 306

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

-х²-6х+7

варіанти відповідей

(х+1))(х-7)

-(х+7)(х-1)

(х+1)(х-7)

-(х+1)(х-7)

Запитання 307

Розкладіть на множники квадратний тричлен:

30у²-10у-100

варіанти відповідей

3(у+5/6)(у-2)

3(у+2)(у+5/6)

30(у-2)(у+5/3)

30(у-5/3)(у+2)

Запитання 308

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

9х²+6х+1

2х³+3х²+4

х²+7х-8

2х+7х+19х

Запитання 309

Розкласти на множники квадратний тричлен 2х²-5х-3.

варіанти відповідей

2(х+0,5)(х-3)

(2х-1)(х-3)

2(х-1)(х+5)

(2х-1)(х+3)

Запитання 310

Скільки коренів має квадратний тричлен х²-10х+25

варіанти відповідей

один

два

безліч

жодного

Запитання 311

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax² +bx +c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = a(x - x₁)(x - x₂)

ax² +bx +c = -a(x - x₁):(x - x₂₎

ax² +bx +c = b(x - x₁)(x - x₂)