Лінійні рівняння з двома змінними та їх системи

Яке рівняння є лінійним?

Що є розв'язком лінійного рівняння з двома змінними?

Через яку з точок проходить графік рівняння 4х +5у = 20?

При якому значенні а графіком рівняння  ах +3у = 4  є пряма, яка паралельна осі абсцис?

Знайдіть точки перетину графіка рівняння 3х+у=1 з віссю ординат.

Скільки розв’язків має рівняння    0 • х + 0 • у =10     ?

Скільки розв’язків має рівняння   6х -7у = 12     

Скільки розв’язків має рівняння    0 • х+ 6у =18 ?

варіанти відповідей

 один  

  безліч  

   два  

  жодного

 Установити алгоритм дій  розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

1.    обчислити значення другої змінної

2.    розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;

3.    додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці;

4.    підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;

5.    дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так , щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

Установити алгоритм дій графічного способу розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними

1. Визначити координати точки перетину

2. Виразити у через х в кожному рівнянні

3. Записати відповідь: х=…; у=… , або (х; у) 

4. Побудувати в одній системі координат графік кожного рівняння

Установити алгоритм дій   розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними методом підстановки

1. обчислити значення другої змінної

2. Виразити з будь-якого рівняння системи одну змінну через другу;

3. підставити знайдене значення змінної у вираз, отриманий на першому кроці;

4. підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної отриманий вираз;

5. розв'язати утворене рівняння з однією змінною;

6. записати відповідь

Чим являється точка перетину двох графіків системи лінійних рівнянь?

Якщо а, в, с - коефіцієнти лінійного рівняння з двома змінними, то для а = 4,

в = -2 і с = 7 рівняння набуває вигляду ....

З рівняння 2х+у=4 

подайте у через х.

варіанти відповідей

 у=4+2х;  

  у = 4 - 2х

  х = 4 - у ⁄ 2

  у = 2х - 4

  інша відповідь

Скільки розв'язків має система, графіки рівнянь якої співпадають?  

Скільки розв'язків має система, графіки рівнянь якої паралельні?  

Скільки розв'язків має система, графіки рівнянь якої  перетинаються?

Який спосіб розв'язування системи рівнянь передбачає побудову прямих для кожного з рівнянь системи?

Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 3х+у=6 з віссю Ох .

варіанти відповідей

 ( 2 ; 0 )

  ( 0 ; 2 )

  ( 2 ; 2 ) 

  інша відповідь

Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 2х – 3у = 5 ?

Розв'язком якої із систем рівнянь є пара чисел (2; 1) ?

Якщо у лінійному рівнянні 3х - 4у = 6 змінна у=0, то х=...