Елементи комбінаторики і теорії ймовірностей

Скількома способами можуть розміститися 4 людини в залі на чотирьох вільних місцях?

Скільки існує варіантів вибору двох цукерок з чотирьох?

З 10 учнів потрібно скласти групу з 4 для участі в заході. Скількома способами це можна зробити.

Скільки серед чотиризначних чисел, складених з цифр 3, 4, 6, 8 (без їх повторення), таких, які починаються з цифри 3.

Аня вирішила зварити компот з фруктів 2-ух видів. Скільки різних варіантів (по поєднанню фруктів) компотів може зварити Аня, якщо у неї є 7 видів фруктів

Скількома способами з 9 навчальних дисциплін можна скласти розклад навчального дня з 6 різних уроків.

На площині дано 8 точок, причому три з них не лежать на одній прямій. Скільки існує векторів з початком і кінцем в будь-яких двох з даних точок.

Катя і Аня пишуть диктант. Імовірність того, що Катя припуститься помилки, становить 60%, а ймовірність помилки у Ані становить 40%. Знайти ймовірність того, що обидві дівчинки напишуть диктант без помилок.

У грошово-речової лотереї на 1000000 квитків розігрується 1200 речових і 800 грошових виграшів. Яка ймовірність виграшу