лінійна алгебра

Число записане у вигляді таблиці, яка містить n рядків і m стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком.

Таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

Число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

 матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

 квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі

 визначник , який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір з n дійсних чисел

 визначник , складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків та і стовпців

впорядкований набір n дійсних чисел

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

визначник , який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

55

-71

97

множину чисел.

прямокутну таблицю, складену з m⋅n чисел, розміщених в m рядках і n стовпцях.

набір чисел.

A+B

B-D

3C

A+D

так

ні

так

ні

якщо кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці.

якщо кількість рядків першої матриці дорівнює кількості стовпців другої матриці.

якщо кількість рядків першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці.

якщо кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості стовців другої матриці.

квадратна матриця, в якої всі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю.

квадратна матриця, в якій всі елементи, що не належать головній діагоналі, дорівнюють нулю. 

квадратна матриця, в якої всі елементи головної діагоналі дорівнюють одиниці

квадратна матриця, в якої всі елементи головної та побічної діагоналі дорівнюють нулю.

одиничною.

нульовою.

вектор-матрицею.

вектор-стовпцев.

одиничною.

квадратною.

нульовою.

вектор-матрицею

вектором-рядком. 

вектором-стовпцем. 

одиничною.

діагональною.

квадратною.

трикутною.

прямокутною.

чотирикутною.

трикутною.

транспонованою.

вектором-стовпцем.

вектором-рядком.

для матриць онакового розміру.

якщо одна з матриць являється одиничною.

для матриць-рядків або матриць-стовпців.

визначник n-1 порядку, який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір n дійсних чисел

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців 

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

найвищий порядок відмінного від нуля мінора (*)

впорядкований набір n дійсних чисел 

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

якщо визначник складений з елементів матриці відмінний від нуля

якщо визначник складений з коефіцієнтів при невідомих відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат векторів відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат цих векторів рівний нулю

якщо матриця А має ранг r, то вона містить r лінійно незалежних рядків, а всі інші лінійно виражаються через них

всяка неособлива квадратна матриця має обернену матрицю і до того ж тільки одну

елементарні перетворення матриці не змінюють її рангу

для того, щоб система m лінійних рівнянь з n невідомими була сумісною, необхідно і достатньо, щоб ранг розширеної матриці дорівнював рангу основної матриці і матриці коефіцієнтів 

якщо матриця А має ранг r, то вона містить r лінійно незалежних рядків, а всі інші лінійно виражаються через них

всяка неособлива квадратна матриця має обернену матрицю і до того ж тільки одну 

елементарні перетворення матриці не змінюють її рангу

для того, щоб система m лінійних рівнянь з n невідомими була сумісною, необхідно і достатньо, щоб ранг розширеної матриці дорівнював рангу основної матриці і матриці коефіцієнтів

якщо визначник складений з елементів матриці відмінний від нуля

якщо визначник складений з коефіцієнтів при невідомих відмінний від нуля

 якщо визначник складений з координат векторів відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат цих векторів рівний нулю

(-1) ∣2 -1∣

∣1 3∣

(-1) ∣3 5∣

∣1 2∣

(-1) ∣3 7∣

∣2 -1∣

(-1) ∣5 7∣

∣2 3∣

(-1) ∣2 -1∣

∣1 3∣

(-1) ∣3 5∣

∣1 2∣

(-1) ∣3 7∣

∣2 -1∣

(-1) ∣5 7∣

∣2 3∣

∣5 7∣

∣1 -1∣

∣ 3 5∣

∣ 2 1∣

∣ 3 7∣

∣ 1 3∣

∣2 1∣

∣1 2∣

2 1

-3 6

4 5

-3 6

3 1

-1 5

3 2

-1 4

 транспонованою

приєднаною

 оберненою

 протилежною

матриця стовпець

одинична матриця

нульова матриця

матриця рядок

0

6

23

-8

Метод Гаусса

Матричний метод

Метод Саррюса

Правило Крамера

мав нескінчену множину розв'язків

дорівнював оберненій матриці

дорівнював рангу її основної матриці

дорівнював мінору її основної матриці

прямої на площині

прямої з кутовим коефіцієнтом

кривої на площині

кривої з кутовим коефіцієнтом

1 і 2

2 і 3

3 і 4

4 і 1

дистрибутивна

асоціативна

комутативна

альтернативна

метод Крамера

метод Саррюса

матричний метод

метод Гауса

1

-1

41

0

1

5

-3

-4

23

5

-6

-5

х=2; у=5;

х=5; у=2;

х=1; у=5;

х=-2; у=-5;

(5; -1; 1)

(-5;1;1)

(5; 1; 1)

(-5; -1; -1)

55

-71

97

 таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком; 

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

таблиця, яка містить m рядків і n стовпців; 

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком; 

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю 

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі.

таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком;

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі.

визначник n-1 порядку, який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір n дійсних чисел

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців 

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k