Множення вектора на число.Скалярний добуток векторів.

1. Знайдіть координати вектора a̅ = 1/2b̅, якщо b̅( 4,-6).

2. Знайдіть координати вектора c̅ = -1/3a̅ + 2b̅, якщо a̅(-6;3), b̅(-2; 0,5)

3.Дано вектори a̅(-2;1) і b̅(3;-1).Знайдіть координати вектора n̅, якщо n̅ = 3a̅ - 5b̅.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = √2, |b̅| = 4, ∠(a̅,b̅) = 135°

5. Знайдіть косинус кута між векторами a̅(0;-3) і b̅(4;-3)

6. Знайдіть скалярний добуток векторів m̅ і n̅, якщо m̅(4;-3), n̅(-3;2)

7. При якому значенні х вектори c̅(3;9) та d̅(3;x) перпендикулярні?

8. При якому значенні x скалярний добуток векторів a̅(1;-1); b̅(2x;10) дорівнює 10?

9. Знайдіть кут між векторами a̅(-2;2) і b̅(-3;0).

10. Обчисліть скалярний добуток (a̅ - 2b̅)(a̅ + b̅),якщо |a̅| = |b̅| = 2, ∠(a̅,b̅) = 60°.