Найпростіші тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 10 клас Тест
Матис Т.
Додано: 13 лютого 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 489 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
20 запитань
Запитання 1

Обчислити: 6 arccos (1/2) +4arctg1  

варіанти відповідей

5π

  3π

-5π

π

2π

4π

інша відповідь

Запитання 2

Які з рівнянь не мають коренів?

варіанти відповідей

sin x = 1,5

 cos x = -3/4

 cos x = 4/3

  tg x = 7

sin x = √5

 сtg x = -2

 tg x = 0

Запитання 3

Скільки коренів має рівняння sin x = π/3?

варіанти відповідей

 один

  жодного

  безліч

  два

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння cos(x/4 - π/12)=1

варіанти відповідей

 π/3 + 8πn,n∊Z

 π/12 + 2πn,n∊Z

  π/48 + πn/2,n∊Z

±π/3 + πn/2,n∊Z

інша відповідь

Запитання 5

Розв'язати рівняння: cosx = 1,2

варіанти відповідей

x = ±arccos1,2+2πn, n∊Z

 x = ±arccos1,2+πn, n∊Z

 x = arccos1,2+2πn, n∊Z

 немає розв'язків

Запитання 6

Чи має корені рівняння: sinx= 3/4

варіанти відповідей

 так

 ні

 інколи

Запитання 7

Розв'язати рівняння: tg(x/6) = -1

варіанти відповідей

 x = -π/4+πn, n∊Z

x = 3π/2+6πn, n∊Z

 x = -3π/2+6πn, n∊Z

  x = -π/24+πn/6, n∊Z

Запитання 8

Вибрати правильні рівності

варіанти відповідей

 arcsin (- b) = π - arcsin b

 arcsin (- b) = - arcsin b

 arccos (- b) = π - arccos b

 arccos (- b) = -  arccos b

Запитання 9

Яка з формул є формулою коренів рівняння sin x = а при |а| ≤ 1

варіанти відповідей

x= arcsin а +2πk, k ∈ Z

x=(-1)k arcsin а +πk, k ∈ Z

x=(-1)k arcsin а +2πk, k ∈ Z

x= arcsin а + πk, k ∈ Z

Запитання 10

Чи належить графіку функції у=cosx точка (π/6; √2/2)

варіанти відповідей

ні

так

неможливо визначити

Запитання 11

Розв'язати рівняння cosx = -1

варіанти відповідей

π + 2πn, n∊Z

π + πn, n∊Z

2πn, n∊Z

π + πn/2, n∊Z

Запитання 12

Чому дорівнює arccos(-1)?

варіанти відповідей

π ∕ 2

0

π

не існує

π ∕ 3

π ∕ 6

Запитання 13

Чому дорівнює arccos0?

варіанти відповідей

π ∕ 2

0

π

не існує

π ∕ 3

π ∕ 6

Запитання 14

Парною є функція …

варіанти відповідей

у = соs х

y= tg x

у = sin x

y=ctg x

Запитання 15

Скільки коренів рівняння tgx = 1 належать проміжку [0;2π]?

варіанти відповідей

1

2

Безліч

3

4

жодного

немає правильної відповіді

Запитання 16

Укажіть графік якої функції зображено на рисунку?

варіанти відповідей

 y=sinx

 y=tgx

 y=cosx

 y=ctgx

Запитання 17

Укажіть графік якої функції зображено на рисунку?

варіанти відповідей

 y=sinx

 y=tgx

y=cosx

 y=ctgx

Запитання 18

Загальні розв'язки рівняння cosx=a, |a| ≤ 1 знаходимо за формулою

варіанти відповідей

x=±arccos a+πn,nєZ

x=arccos a+2πn, nєZ

x=±arccos a+2πn,nєZ

x=(-1)narccos a+πn, nєZ

Запитання 19

tgx=4

варіанти відповідей

arctg4+πk,k∈ℤ

arctg4+2πk,k∈ℤ

±arctg4+2πk,k∈ℤ

коренів немає

Запитання 20

Скільки коренів має рівняння sin x = 1?

варіанти відповідей

 один

  жодного

  безліч

  два

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест