Найпростіші тригонометричні рівняння.

Тести Алгебра 10 клас Тест
Чопик О. Л.
Додано: 19 листопада 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Найпростіші тригонометричні рівняння. С.р.
Тест виконано: 464 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
29 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння: sinx=½

варіанти відповідей

x=(-1)nπ/6 + πn,n∊Z

x=(-1)nπ/6 + 2πn,n∊Z

x=±π/6 + πn,n∊Z

x=(-1)nπ/3 + πn,n∊Z

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння:sin3x=-½

варіанти відповідей

x=(-1)n+1π/18 + πn,n∊Z

x=(-1)n+1π/18 + πn/3,n∊Z

x=(-1)nπ/18 + πn/3,n∊Z

x=(-1)n+1π/18 + 2πn/3,n∊Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння:sin(2x+π/4)=0

варіанти відповідей

x=-π/4 + πn,n∊Z

x=-π/8 + πn/2,n∊Z

x=-π/8 + πn,n∊Z

x=-π/4 + πn/2,n∊Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння:cosx=1,2

варіанти відповідей

x=±arccos1,2+2πn,n∊Z

x=±arccos1,2+πn,n∊Z

немає розв'язку

x=±π/6+2πn,n∊Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння:cos(x/3)=-1/2

варіанти відповідей

x=±2π/3+2πn,n∊Z

x=±2π+6πn,n∊Z

x=±2π/9+2πn/3,n∊Z

x=±π+6πn,n∊Z

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння:cos(2x-π/4)=1

варіанти відповідей

x=π/8+2πn,n∊Z

x=π/16+πn,n∊Z

x=-π/8+2πn,n∊Z

x=π/8+πn,n∊Z

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння:tg(x/6)=-1

варіанти відповідей

x=-π/4+πn,n∊Z

x=-3π/2+6πn,n∊Z

x=3π/2+6πn,n∊Z

x=-π/24+πn/6,n∊Z

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння ctg2x=1

варіанти відповідей

x=π/4+πn,n∊Z

x=π/8+πn,n∊Z

x=π/2+πn/2,n∊Z

x=π/8+πn/2,n∊Z

Запитання 9

Розв"яжіть рівняння :

cos x = -1

варіанти відповідей

x = - π∕2 + 2πn

 x = πn

 x= π∕2 + 2πn

 x = π + 2πn

Запитання 10

Розв"яжіть рівняння :

cos x = 0

варіанти відповідей

 x = π∕2 + πn

x = -π∕2 + πn

 2πn

2πn+π

Запитання 11

Розв"яжіть рівняння:

sinx=1 . Знайдіть х=?

варіанти відповідей

 x=-π∕2+2πn

x=πn

 x=1


x=π∕2+2πn

Запитання 12

Розв'яжіть рівняння cos2x=-1

варіанти відповідей

πn, n-ціле

(-π ∕ 4)+πn, n-ціле

(π ∕ 4)+πn, n-ціле

π ⁄ 2+πn, n-ціле

Запитання 13

Розв'яжіть рівняння tgx+√3=0

Вказівка: √3 перенести в іншу сторону

варіанти відповідей

(-π ∕ 3)+πn, n-ціле

(-π ∕ 4)+πn, n-ціле

(-π ∕ 6)+πn, n-ціле

(π ∕ 3)+πn, n-ціле

Запитання 14

Скільки коренів має рівняння соs x=5

варіанти відповідей

Один

Два

Жодного

Безліч

Запитання 15

Розв'язати рівняння cos 4x=1

варіанти відповідей

х=2πn, n∊Z

x=π+2πn, n∊Z

x=-π+2πn, n∊Z

x=πn/2, n∊Z

Запитання 16

Кутом якої чверті є кут α, якщо відомо, що sinα<0, ctgα<0

варіанти відповідей

∣ чверть

∥ чверть

∣∣∣ чверть

∣v чверть

Запитання 17

Спростити вираз sin 56°cos34° + cos 56°sin 34°

варіанти відповідей

1

−√3 ∕ 2

½

− ½

0

Запитання 18

Обчисліть cos 00 + tg 450 - 4sin 300 =

варіанти відповідей

-2

0

-1/2

-√2

Запитання 19

Розв'яжіть рівняння 2cosx = √ ̅3̅ .

Вказівка: обидві частини рівняння поділити на 2

варіанти відповідей

(-1)n π/6 + πn, n∊ ℤ

±π/3 + 2πn, n∊ ℤ

±π/6 + 2πn, n∊ ℤ

±π/6 + πn, n∊ ℤ

(-1)nπ/3 + πn, n∊ ℤ

Запитання 20

Обчисліть

варіанти відповідей

1

-1

Запитання 21

Зведіть до тригонометричної функції кута α

варіанти відповідей
Запитання 22

Зведіть до тригонометричної функції кута α

варіанти відповідей
Запитання 23

Зведіть до тригонометричної функції кута α

варіанти відповідей
Запитання 24

Знайдіть значення виразу:  cos 34° ∙ cos26° - sin34° ∙ sin26°.

варіанти відповідей

1/2

√2/2

√3/2

1

Запитання 25

Спростіть вираз

варіанти відповідей

0

-1

1

tg2α

Запитання 26

Спростити вираз

tg α ctg α – cos2 α

варіанти відповідей

sin2 α

1

cos2 α

tg2 α

Запитання 27

Розв'яжіть рівняння


cos x/2 = √2/2

варіанти відповідей

+- π/2 + 2πn, n ∈ Z

+- π/2 + 4πn, n ∈ Z

+- π/8 + πn, n ∈ Z

+- π/8 + πn/2, n ∈ Z

Запитання 28

Обчислити arccos 1/2

варіанти відповідей

π/3

π/4

π/2

π/6

Запитання 29

arccоs (-1/2)

варіанти відповідей

2π/3

π/3

-π/3

-2π/3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест